Bank Soal Matematika Wajib SMA Persamaan Garis Singgung dan Garis Normal Kurva

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Gradien garis singgung kurva $y=x^3+4x^2-3x+1$ di titik $\left(-1,7\right)$ adalah ….

A

$m=-8$

B

$m=-4$

C

$m=2$

D

$m=4$

E

$m=8$

Pembahasan:

Diketahui: $y=x^3+4x^2-3x+1$

Ditanya: Gradien garis singgung ( $m$ ) di titik $\left(-1,7\right)$

Dijawab:

Jika $y=f\left(x\right)=ax^n$ , dimana $a,n\in R$ dan $a\ne0$ , maka turunan pertama dari fungsi $f$ dapat ditentukan menggunakan metode berikut.

$f'\left(x\right)=anx^{n-1}$

Adapun hubungan antara gradien garis singgung dan turunan fungsi adalah sebagai berikut.

$m=y'$

Berdasarkan metode di atas, diperoleh:

$m=\left(1\times3\right)x^{3-1}+\left(4\times2\right)x^{2-1}-\left(3\times1\right)x^{1-1}+0$

$m=3x^2+8x-3$

Gradien garis singgung kurva di titik $\left(-1,7\right)$ dapat ditentukan dengan mensubstitusikan $x=-1$ ke persamaan $m$ , sehingga diperoleh:

$m=3\left(-1\right)^2+8\left(-1\right)-3$

$m=3-8-3=-8$

Jadi, gradien garis singgung kurva $y$ di titik $\left(-1,7\right)$ adalah $m=-8$ .

Video

22 Februari 2021

Cara Menghitung Persamaan Garis Normal Kurva

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal