Bank Soal Matematika Wajib SMA Deret Geometri

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diketahui deret geometri $\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+\dots$ . Jumlah empat suku pertama deret tersebut adalah ....

A

$\frac{7}{27}$

B

$\frac{8}{27}$

C

$\frac{1}{3}$

D

$\frac{10}{27}$

E

$\frac{11}{27}$

Pembahasan:

Diketahui:

Deret geometri $\frac{1}{4}+\frac{1}{12}+\frac{1}{36}+\dots$

Ditanya:

Jumlah empat suku pertama deret tersebut?

Jawab:

Deret geometri tersebut memiliki:

$a=\frac{1}{4}$

$r=\frac{U_{n+1}}{U_n}=\frac{U_2}{U_1}=\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{4}}=\frac{1}{12}.\frac{4}{1}=\frac{1}{3}$

Jumlah 4 suku pertama deret geometri dengan $r<1$ adalah

$S_n=\frac{a\left(1-r^n\right)}{1-r}$

$S_4=\frac{\frac{1}{4}\left(1-\left(\frac{1}{3}\right)^4\right)}{1-\frac{1}{3}}$

$S_4=\frac{\frac{1}{4}\left(1-\frac{1}{3^4}\right)}{\frac{3-1}{3}}$

$S_4=\frac{\frac{1}{4}\left(1-\frac{1}{81}\right)}{\frac{2}{3}}$

$S_4=\frac{1}{4}\left(\frac{81}{81}-\frac{1}{81}\right).\frac{3}{2}$

$S_4=\frac{1}{4}.\frac{3}{2}\left(\frac{81-1}{81}\right)$

$S_4=\frac{3}{8}\left(\frac{80}{81}\right)$

$S_4=\frac{10}{27}$

Video

05 Januari 2021

Cara Menentukan Suku pada Barisan Geometri

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal