Bank Soal Matematika SMA Dilatasi

Soal

Pilgan

Kurva y=x2x1y=x^2-x-1 didilatasi dengan titik pusat O(0,0)O\left(0,0\right) dan faktor skala 2-2. Hasil bayangannya adalah ....

A

y=12x2x2y=\frac{1}{2}x^2-x-2

B

y=12x2+x+2y=-\frac{1}{2}x^2+x+2

C

y=12x2x+2y=-\frac{1}{2}x^2-x+2

D

y=12x213x+2y=-\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{3}x+2

E

y=12x213x12y=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}

Pembahasan:

Secara umum bayangan titik (x,y)\left(x,y\right) yang didilatasi pada pusat O(0,0)O\left(0,0\right) dengan faktor skala kk adalah (x,y)\left(x',y'\right) dengan

Diketahui kurva y=x2x1y=x^2-x-1 didilatasi dengan titik pusat O(0,0)O\left(0,0\right) dan faktor skala 2-2 maka k=2k=-2

Artinya

x=2xx'=-2x maka x=12xx=-\frac{1}{2}x'

y=2yy'=-2y maka y=12yy=-\frac{1}{2}y'

Substitusikan nilai xx dan yy ke y=x2x1y=x^2-x-1

y=x2x1y=x^2-x-1

12y=(12x)2(12x)1-\frac{1}{2}y'=\left(-\frac{1}{2}x'\right)^2-\left(-\frac{1}{2}x'\right)-1

12y=14(x)2+12x1-\frac{1}{2}y'=\frac{1}{4}\left(x'\right)^2+\frac{1}{2}x'-1

Kalikan kedua ruas dengan 2-2

y=12(x)2x+2y'=-\frac{1}{2}\left(x'\right)^2-x'+2

Jadi, hasil bayangannya adalah y=12x2x+2y=-\frac{1}{2}x^2-x+2.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal