Bank Soal Matematika Wajib SMA Dilatasi

Soal

Pilihan Ganda

Kurva y=x2x1y=x^2-x-1 didilatasi dengan titik pusat O(0,0)O\left(0,0\right) dan faktor skala 2-2. Hasil bayangannya adalah ....

A

y=12x2x2y=\frac{1}{2}x^2-x-2

B

y=12x2+x+2y=-\frac{1}{2}x^2+x+2

C

y=12x2x+2y=-\frac{1}{2}x^2-x+2

D

y=12x213x+2y=-\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{3}x+2

E

y=12x213x12y=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}

Pembahasan:

Secara umum bayangan titik (x,y)\left(x,y\right) yang didilatasi pada pusat O(0,0)O\left(0,0\right) dengan faktor skala kk adalah (x,y)\left(x',y'\right) dengan

Diketahui kurva y=x2x1y=x^2-x-1 didilatasi dengan titik pusat O(0,0)O\left(0,0\right) dan faktor skala 2-2 maka k=2k=-2

Artinya

x=2xx'=-2x maka x=12xx=-\frac{1}{2}x'

y=2yy'=-2y maka y=12yy=-\frac{1}{2}y'

Substitusikan nilai xx dan yy ke y=x2x1y=x^2-x-1

y=x2x1y=x^2-x-1

12y=(12x)2(12x)1-\frac{1}{2}y'=\left(-\frac{1}{2}x'\right)^2-\left(-\frac{1}{2}x'\right)-1

12y=14(x)2+12x1-\frac{1}{2}y'=\frac{1}{4}\left(x'\right)^2+\frac{1}{2}x'-1

Kalikan kedua ruas dengan 2-2

y=12(x)2x+2y'=-\frac{1}{2}\left(x'\right)^2-x'+2

Jadi, hasil bayangannya adalah y=12x2x+2y=-\frac{1}{2}x^2-x+2.

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal