Bank Soal Matematika Wajib SMA Komposisi Transformasi

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Garis $y=2x+1$ dirotasi terhadap titik asal sejauh $90\degree$ searah jarum jam. Kemudian digeser ke kiri sejauh $a$ satuan dan ke bawah $b$ satuan. Hasil dari transformasi adalah garis $x+ay=-b-2$ . Nilai $a+b=....$

A

$-2$

B

$-1$

C

$4$

D

$3$

E

$2$

Pembahasan:

Diketahui:

Garis $y=2x+1$ dirotasi terhadap titik asal sejauh $90\degree$ searah jarum jam

Kemudian digeser ke bawah sejauh $a$ satuan dan $b$ satuan ke kiri

Hasil dari transformasi adalah garis $x+ay=-b-2$

Ditanya:

$a+b=?$

Jawab:

Diketahui garis dirotasi terhadap titik asal sejauh $90\degree$ searah jarum jam maka

Selanjutnya hasil rotasi digeser ke kiri sejauh $a$ satuan dan ke bawah $b$ satuanmaka

Artinya

$x''=y-a$ maka $y=x''+a$

$y''=-x-b$ maka $x=-y''-b$

Substitusikan nilai $x$ dan $y$ ke persamaan $y=2x+1$

$y=2x+1$

$x''+a=2\left(-y''-b\right)+1$

$x''+a=-2y''-2b+1$

$x''+2y''=-2b-a+1$

Diketahui hasil dari transformasi adalah garis $x+ay=-b-2$ maka diperoleh kesamaan

$a=2$ dan $-2b-a+1=-b-2$

$-2b-a+1=-b-2$

$-2b-2+1=-b-2$

$-2b+b=-2+2-1$

$-b=-1$

$b=1$

$a+b=2+1$

$=3$

Jadi, nilai $a+b=3$ .

Video

12 Desember 2021

Transformasi Geometri

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal