Bank Soal Matematika SMA Program Linear

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Di kelas XI MIPA 2, rak sepatu laki-laki dan perempuan mereka pisahkan. Ukuran kedua rak berbeda dan masing-masing rak minimal 2 tingkat. Satu tingkat rak sepatu laki-laki mampu menampung 3 pasang sepatu, sedangkan rak sepatu perempuan dapat menampung 4 pasang sepatu. Jumlah tingkat kedua rak tidak kurang dari lima tingkat, sedangkan jumlah sepatu yang dapat memenuhi kedua rak tidak lebih dari 27 pasang sepatu. Bentuk sistem pertidaksamaan dari persoalan ini adalah ....

A

$x\ge2;\ y\ge2;\ x+y\le5;$ dan $3x+4y\ge27$

B

$x\ge2;\ y\ge2;\ x+y\ge5;$ dan $3x+4y\le27$

C

$x\le2;\ y\ge2;\ x+y\ge5;$ dan $3x+4y\le27$

D

$x\ge2;\ y\le2;\ x+y\ge5;$ dan $3x+4y\ge27$

E

$x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\ge5;$ dan $3x+4y\le27$

Pembahasan:

Jumlah tingkat rak laki-laki: $x$

Jumlah tingkat rak perempuan: $y$

1) Jumlah semua tingkat rak

Masing-masing rak minimal 2 tingkat, sehingga dapat kita tulis menjadi: $x\ge2$ dan $y\ge2$ .

Jumlah tingkat kedua rak tidak kurang dari lima tingkat, maka total semua tingkat rak:

tingkat rak laki-laki $+$ tingkat rak perempuan $\ge5$ tingkat

$x+y\ge5$

2) Jumlah sepatu

Satu tingkat rak sepatu laki-laki menampung 3 pasang sepatu dan 4 pasang sepatu untuk rak sepatu perempuan, jumlah sepatu yang dapat ditampung tidak lebih dari 27 pasang sepatu, pertidaksamaannya menjadi:

$3x+4y\le27$