Bank Soal Matematika Wajib SMA Konsep dan Prinsip Induksi Matematika

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diberikan suatu pernyataan $S\left(n\right)$ . Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut!

Pernyataan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=1$ .
Pernyataan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=4$ .
Pernyataan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=9$ .
Pernyataan $S\left(n\right)$ benar untuk setiap $n\ge3$ .
Pernyataan $S\left(n\right)$ benar untuk setiap $n\ge6$ .

Jika telah dibuktikan dengan menggunakan induksi matematika bahwa $S\left(n\right)$ benar untuk setiap bilangan asli $n\ge4,$ maka pernyataan-pernyataan yang benar adalah ....

A

nomor 1, 2, dan 3

B

nomor 1, 2, dan 5

C

nomor 1, 3, dan 5

D

nomor 2, 3, dan 4

E

nomor 2, 3, dan 5

Pembahasan:

Diketahui bahwa $S\left(n\right)$ benar untuk setiap bilangan asli $n\ge4$ . Artinya

karena $n=1<4$ , maka pernyataan $S\left(n\right)$ tidak benar untuk $n=1$ ,
untuk $n=4$ pernyataan $S\left(n\right)$ benar sebab $n$ memenuhi $n\ge4$ ,
karena $n=9\ge4$ , maka pernyataan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=9$ ,
karena $n=3<4$ , maka pernyataan $S\left(n\right)$ tidak benar untuk $n=3$ , sehingga pernyataan $S\left(n\right)$ tidak benar untuk setiap $n\ge3$ ,
karena untuk setiap $n\ge6\ge4$ , maka pernyataan $S\left(n\right)$ benar untuk setiap $n\ge6$ .

Jadi pernyataan-pernyataan yang benar adalah nomor 2, 3, dan 5

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal