Bank Soal Matematika SMA Aturan Cosinus

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar berikut

Panjang AB=....AB=....

A

2(1742)2\sqrt{\left(17-4\sqrt{2}\right)} cm

B

4(1742)4\sqrt{\left(17-4\sqrt{2}\right)} cm

C

4(1732)4\sqrt{\left(17-3\sqrt{2}\right)} cm

D

2(1543)2\sqrt{\left(15-4\sqrt{3}\right)} cm

E

4(17+42)4\sqrt{\left(17+4\sqrt{2}\right)} cm

Pembahasan:

Diketahui:

AC=2AC=2 cm

BC=8BC=8 cm

C=45°\angle C=45\degree

Ditanya:

AB=?AB=?

Jawab:

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan aturan cosinus.

Jika diketahui segitiga sembarang sebagai berikut

maka berlaku aturan cosinus

a2=b2+c22bccosAa^2=b^2+c^2-2bc\cos A

b2=a2+c22accosBb^2=a^2+c^2-2ac\cos B

c2=a2+b22abcosCc^2=a^2+b^2-2ab\cos C

Karena AC=2AC=2 cm, BC=8BC=8 cm, dan C=45°\angle C=45\degree maka

AB2=AC2+BC22.AC.BC.cos CAB^2=AC^2+BC^2-2.AC.BC.\cos\ C

AB2=(2)2+(8)22(2)(8)cos 45°AB^2=\left(2\right)^2+\left(8\right)^2-2\left(2\right)\left(8\right)\cos\ 45\degree

AB2=4+6432122AB^2=4+64-32\frac{1}{2}\sqrt{2}

AB2=68162AB^2=68-16\sqrt{2}

AB2=4(1742)AB^2=4\left(17-4\sqrt{2}\right)

AB=2(1742)AB=2\sqrt{\left(17-4\sqrt{2}\right)}

Jadi, panjang ABAB adalah 2(1742)2\sqrt{\left(17-4\sqrt{2}\right)} cm

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal