Bank Soal Matematika Wajib SMA Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Soal

Pilihan Ganda

Dalam suatu kelas, siswa putra lebih sedikit dibandingkan siswa putri. Banyak siswa putri 1 kurangnya dua kali banyak siswa putra. Selisih banyak siswa putri dan putra adalah 12. Total siswa dalam kelas tersebut adalah ....

A

4545

B

3838

C

3232

D

4040

E

2727

Pembahasan:

Diketahui:

Banyak siswa putri 1 kurangnya dua kali banyak siswa putra

Selisih banyak siswa putri dan putra adalah 12

Ditanya:

Total siswa dalam kelas =?=?

Jawab:

Persoalan di atas dapat diubah menjadi sistem persamaan linear dua variabel dan diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi.

Misalkan dalam suatu variabel

Misalkan A=A= banyak siswa putra dan B=B= banyak siswa putri

Banyak siswa putri 1 kurangnya dua kali banyak siswa putra maka didapatkan persamaan

B=2A1B=2A-1

2AB=12A-B=1

Selisih banyak siswa putri dan putra adalah 12 maka didapatkan persamaan

BA=12B-A=12

A+B=12-A+B=12

Sehingga diperoleh sistem persamaan linear dua variabel

Eliminasikan salah satu variabel dari dua persamaan

Proses substitusi

Substitusikan nilai A=13A=13 ke persamaan (1)

2AB=12A-B=1

2(13)B=12\left(13\right)-B=1

26B=126-B=1

B=25B=25

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

2AB=12A-B=1

2(13)25=12\left(13\right)-25=1

2625=126-25=1

1=11=1 (benar)

Pada persamaan (2)

A+B=12-A+B=12

13+25=12-13+25=12

12=1212=12 (benar)

Sehingga diperoleh penyelesaian A=13,B=25A=13,B=25

Total siswa dalam kelas =A+B=A+B

A+B=13+25A+B=13+25

=38=38

Jadi, total siswa dalam kelas adalah 38

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal