Bank Soal Matematika Wajib SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak $2x-\left|x+3\right|>1$ adalah ....

A

HP $=\left\{x\mid x>4,\ x\in R\right\}$

B

HP $=\left\{x\mid x>3,\ x\in R\right\}$

C

HP $=\left\{x\mid x>-\frac{2}{3},\ x\in R\right\}$

D

HP $=\left\{x\mid x>-3,\ x\in R\right\}$

E

HP $=\left\{x\mid x<-3,\ x\in R\right\}$

Pembahasan:

Persoalan tersebut dapat diselesaikan berdasarkan definisi nilai mutlak, di mana untuk setiap bilangan real $x$ , nilai mutlak $\left|x\right|$ ditentukan oleh:

$\left|x\right|=+x$ , untuk $x>0$

$\left|x\right|=0$ , untuk $x=0$

$\left|x\right|=-x$ , untuk $x<0$

1) Mencari batas dari $\left|x+3\right|$

$x+3=0$

$x=-3$

Diperoleh interval dengan gambar:

2) Diperoleh persamaan berikut.

$\left|x+3\right|=x+3$ , jika $x\ge-3$

$\left|x+3\right|=-\left(x+3\right)$ , jika $x<-3$

untuk $x\ge-3$ , bentuk pertidaksamaannya menjadi:

$2x-\left|x+3\right|>1$

$2x-\left(x+3\right)>1$

$2x-x-3>1$

$x>1+3$

$x>4$

untuk $x<-3$ , bentuk pertidaksamaannya menjadi:

$2x-\left|x+3\right|>1$

$2x-\left(-\left(x+3\right)\right)>1$

$2x+x+3>1$

$3x>1-3$

$3x>-2$

$x>-\frac{2}{3}$

Selanjutnya dapat digambarkan penyelesaiannya pada garis bilangan berikut.

Jadi, HP $=\left\{x\mid x>4,\ x\in R\right\}$

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal