Bank Soal Matematika SMA Nilai Rasio Trigonometri Sudut-Sudut Istimewa

Soal

Pilgan

Jika diketahui f(x)=(tanx+sinx)2f\left(x\right)=\left(\tan x+\sin x\right)^2 , maka nilai f(45°)f\left(45\degree\right) adalah ....

A

32+2\frac{3}{2}+\sqrt{2}

B

12+2\frac{1}{2}+\sqrt{2}

C

322\frac{3}{2}-\sqrt{2}

D

122\frac{1}{2}-\sqrt{2}

E

2\sqrt{2}

Pembahasan:

Diketahui:

f(x)=(tanx+sinx)2f\left(x\right)=\left(\tan x+\sin x\right)^2

Ditanya:

f(45°)=?f\left(45\degree\right)=?

Jawab:

f(x)=(tanx+sinx)2f\left(x\right)=\left(\tan x+\sin x\right)^2, maka

f(45°)=(tan(45°)+sin(45°))2f\left(45\degree\right)=\left(\tan\left(45\degree\right)+\sin\left(45\degree\right)\right)^2

Perhatikan tabel di bawah ini untuk menemukan nilai tan45°\tan45\degree dan sin45°\sin45\degree

Sehingga diperoleh,

f(45°)=(1+122)2f\left(45\degree\right)=\left(1+\frac{1}{2}\sqrt{2}\right)^2

=1+2+14.2=1+\sqrt{2}+\frac{1}{4}.2

=1+2+24=1+\sqrt{2}+\frac{2}{4}

=1+2+12=1+\sqrt{2}+\frac{1}{2}

=32+2=\frac{3}{2}+\sqrt{2}

Jadi, nilai f(45°)f\left(45\degree\right) adalah 32+2.\frac{3}{2}+\sqrt{2}.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal