Bank Soal Matematika Wajib SMA Nilai Rasio Trigonometri Sudut-Sudut Istimewa

Soal

Pilihan Ganda

Nilai dari sin30°×cos30°×tan30°sin45°×tan45°×cos45°=....\frac{\sin30\degree\times\cos30\degree\times\tan30\degree}{\sin45\degree\times\tan45\degree\times\cos45\degree}=....

A

11010\frac{1}{10}\sqrt{10}

B

21010\frac{2}{10}\sqrt{10}

C

1210\frac{1}{2}\sqrt{10}

D

1510\frac{1}{5}\sqrt{10}

E

3510\frac{3}{5}\sqrt{10}

Pembahasan:

Perhatikan tabel di bawah ini!

Tabel di atas menunjukkan nilai-nilai sinus, cosinus, dan tangen sudut-sudut istimewa.

Sehingga,

sin30°×cos30°×tan30°sin45°×tan45°×cos45°=12×123×133122×1×125\frac{\sin30\degree\times\cos30\degree\times\tan30\degree}{\sin45\degree\times\tan45\degree\times\cos45\degree}=\frac{\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\sqrt{3}\times\frac{1}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{2}\times1\times\frac{1}{2}\sqrt{5}}

=112.314.10=\frac{\frac{1}{12}.3}{\frac{1}{4}.\sqrt{10}}

=312104=\frac{\frac{3}{12}}{\frac{\sqrt{10}}{4}}

=312×410=\frac{3}{12}\times\frac{4}{\sqrt{10}}

=121210=\frac{12}{12\sqrt{10}}

=110=\frac{1}{\sqrt{10}}

Rasionalkan.

=110×1010=\frac{1}{\sqrt{10}}\times\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}

=11010=\frac{1}{10}\sqrt{10}

Jadi, nilai dari sin30°×cos30°×tan30°sin45°×tan45°×cos45°\frac{\sin30\degree\times\cos30\degree\times\tan30\degree}{\sin45\degree\times\tan45\degree\times\cos45\degree} adalah 11010.\frac{1}{10}\sqrt{10}.

Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal