Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Eksponensial

Soal

Pilgan

Nilai xx yang memenuhi pertidaksamaan (19)x22x+1(19)x23x+2\left(\frac{1}{9}\right)^{x^2-2x+1}\ge\left(\frac{1}{9}\right)^{x^2-3x+2} adalah ....

A

x1x\ge-1

B

x2x\ge2

C

x1x\le-1

D

x1x\le1

E

x2x\le2

Pembahasan:

Diketahui:

(19)x22x+1(19)x23x+2\left(\frac{1}{9}\right)^{x^2-2x+1}\ge\left(\frac{1}{9}\right)^{x^2-3x+2}

Ditanya:

Nilai x=?x=?

Jawab:

Ingat rumus pertidaksamaan eksponensial

Untuk 0<a<10<a<1

af(x)ag(x)f(x)g(x)a^{f\left(x\right)}\ge a^{g\left(x\right)}\rightarrow f\left(x\right)\le g\left(x\right)

maka diperoleh,

(19)x22x+1(19)x23x+2\left(\frac{1}{9}\right)^{x^2-2x+1}\ge\left(\frac{1}{9}\right)^{x^2-3x+2}

((13)2)x22x+1((13)2)x23x+2\left(\left(\frac{1}{3}\right)^2\right)^{x^2-2x+1}\ge\left(\left(\frac{1}{3}\right)^2\right)^{x^2-3x+2}

(13)2x24x+2(13)2x26x+4\left(\frac{1}{3}\right)^{2x^2-4x+2}\ge\left(\frac{1}{3}\right)^{2x^2-6x+4}

Karena bilangan pokoknya adalah (13)(0<a<1).\left(\frac{1}{3}\right)\rightarrow\left(0<a<1\right).

maka pertidaksamaannya menjadi:

2x24x+22x26x+42x^2-4x+2\le2x^2-6x+4

2x22x24x+6x422x^2-2x^2-4x+6x\le4-2

2x22x\le2

x22x\le\frac{2}{2}

x1x\le1

Jadi, nilai xx yang memenuhi adalah x1.x\le1.

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Pertidaksamaan Eksponensial Skor 2
dan Pertidaksamaan Eksponensial Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
19 Desember 2021
Pertidaksamaan Eksponensial | Matematika Peminatan | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal