Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Eksponensial

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Apabila $\left(\frac{1}{4}\right)^{x+3}<\left(\frac{1}{16}\right)^{3-7x},$ maka nilai $x$ yang memenuhi adalah ....

A

$x>2$

B

$x>1$

C

$x>\frac{1}{5}$

D

$x>-\frac{2}{3}$

E

$x<-\frac{1}{2}$

Pembahasan:

Diketahui:

$\left(\frac{1}{4}\right)^{x+3}<\left(\frac{1}{16}\right)^{3-7x}$

Ditanya:

Nilai $x=?$

Jawab:

Ingat sifat dan rumus eksponensial

$a^{m+n}=a^m\cdot a^n$

$\left(a^n\right)^m=a^{n\cdot m}$

Untuk $0<a<1,$ jika $a^{f\left(x\right)}<a^{g\left(x\right)}\Rightarrow f\left(x\right)>g\left(x\right)$

Berdasarkan sifat dan rumus eksponensial diperoleh

$\left(\frac{1}{4}\right)^{x+3}<\left(\frac{1}{16}\right)^{3-7x}$

$\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2\right)^{x+3}<\left(\left(\frac{1}{2}\right)^4\right)^{3-7x}$

$\left(\frac{1}{2}\right)^{2x+6}<\left(\frac{1}{2}\right)^{12-28x}$

Karena bilangan pokoknya adalah $\frac{1}{2}\Rightarrow\left(0<a<1\right),$

maka pertidaksamaannya menjadi:

$2x+6>12-28x$

$2x+28x>12-6$

$30x>6$

$x>\frac{6}{30}$

$x>\frac{1}{5}$

Jadi, nilai $x$ yang memenuhi adalah $x>\frac{1}{5}$ .

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Pertidaksamaan Eksponensial Skor 3
dan Pertidaksamaan Eksponensial Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS

Video

19 Desember 2021

Pertidaksamaan Eksponensial | Matematika Peminatan | Kelas X

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal