Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan Dua Variabel

Soal

Pilgan

Penyelesaian dari sistem persamaan di bawah ini adalah ....

A

(0,2), (3,0)\left(0,-2\right),\ \left(3,0\right)

B

(0,2), (3,0)\left(0,2\right),\ \left(3,0\right)

C

(2,0), (3,0)\left(2,0\right),\ \left(3,0\right)

D

(2,0), (3,0)\left(2,0\right),\ \left(-3,0\right)

E

(2,2), (3,0)\left(2,2\right),\ \left(3,0\right)

Pembahasan:

Diketahui:

Persamaan 1: x29+y24=1\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1

Persamaan 2: 2x+3y=6-2x+3y=-6

Ditanya:

Apa penyelesaian dari sistem persamaan tersebut?

Dijawab:

Untuk memperoleh penyelesaian, substitusikan persamaan 2 ke dalam persamaan 1:

2x+3y=6-2x+3y=-6

3y=2x63y=2x-6

y=2x63y=\frac{2x-6}{3}

Mencari nilai x

x29+y24=1\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1

x29+(2x63)24=1\frac{x^2}{9}+\frac{\left(\frac{2x-6}{3}\right)^2}{4}=1

kalikan kedua ruas dengan 36

4x2+9(2x63)2=364x^2+9\left(\frac{2x-6}{3}\right)^2=36

4x2+9(4x224x+369)=364x^2+9\left(\frac{4x^2-24x+36}{9}\right)=36

4x2+4x224x+36=364x^2+4x^2-24x+36=36

8x224x=08x^2-24x=0

bagi kedua ruas dengan 8

x23x=0x^2-3x=0

x(x3)=0x\left(x-3\right)=0

x=0,x=3x=0,x=3

Mencari nilai y

Untuk x=0x=0

y=2x63y=\frac{2x-6}{3}

y=2.063=63=2y=\frac{2.0-6}{3}=-\frac{6}{3}=-2, didapat titik (0,2)\left(0,-2\right)

Untuk x=3x=3

y=2.363=03=0y=\frac{2.3-6}{3}=-\frac{0}{3}=0, didapat titik (3,0)\left(3,0\right)

Sehingga dapat disimpulkan bahwa penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (0,2)\left(0,-2\right) dan (3,0)\left(3,0\right)

K13 Kelas X Matematika Aljabar Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Sistem Persamaan Dua Variabel Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal