Bank Soal Matematika SMA Konsep dan Peluang Distribusi Normal

Diketahui:

$P\left(Z<k\right)=0,1314$

Ditanya:

$k=?$

Jawab:

Perhatikan bahwa luas daerah yang dibatasi oleh $z$ kurang dari $0,5$, maka $k$ akan bernilai negatif atau berada di sebelah kiri $0$. Oleh karena itu, kita akan menggunakan tabel distribusi normal untuk $z<0$.

$P\left(Z<k\right)=0,1314$ menunjukkan luas daerah di bawah kurva yang terletak di sebelah kiri $z=k$ adalah $0,1314$ atau dapat ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Kita dapat menemukan nilai $k$ dengan mencari $z$ mana yang memiliki nilai sebesar $0,1314$ di tabel distribusi normal negatif di bawah ini.

Dengan menemukan angka $0,1314$ pada tabel di atas, kemudian lihat kolom paling kiri yang sejajar dengan $0,1314$, kemudian juga lihat kolom di atasnya. Sehingga ditemukan $-1,1$ pada sebelah kiri dan $0,02$ pada bagian atas atau ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Oleh karena itu, nilai $z$-nya adalah:

$z=-1,1-0,02=-1,12$

Karena $z=k$, maka $k=-1,12$

Jadi, nilai $k$ yang memenuhi adalah $-1,12.$