Bank Soal Matematika SMA Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel

Soal

Pilgan

Daerah penyelesaian yang tepat untuk sistem pertidaksamaan di bawah ini adalah ....

A

B

C

D

E

Pembahasan:

Diketahui:

Pertidaksamaan 1: 4y3x+124y\le-3x+12 atau dapat ditulis 4y+3x1204y+3x-12\le0

Pertidaksamaan 2: x0x\ge0

Pertidaksamaan 3: y0y\ge0

Ditanya:

Bagaimana daerah penyelesaiannya?

Dijawab:

Ingat!!

Untuk pertidaksamaan yang memiliki tanda hubung \ge atau \le maka batas garisnya merupakan garis yang tersambung.

Untuk pertidaksamaan yang memiliki tanda hubung >> atau << maka batas garisnya merupakan garis putus-putus.

Untuk menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut, kita terlebih dahulu harus menemukan bata-batas dari pertidaksamaan yang ada. Untuk menemukan batasnya, masing-masing pertidaksamaan dibawa terlebih dahulu ke dalam bentuk persamaan.

Batas pertama

4y+3x12=04y+3x-12=0

Titik potong sumbu x

Untuk y=0y=0

4.0+3x12=04.0+3x-12=0

0+3x12=00+3x-12=0

3x=123x=12

x=4x=4 didapat titik (4,0)\left(4,0\right)

Titik potong sumbu y

Untuk x=0x=0

4y+3.012=04y+3.0-12=0

4y+012=04y+0-12=0

4y=124y=12

y=3y=3 didapat titik (0,3)\left(0,3\right)

Batas kedua

x=0x=0 karena pertidaksamaannya adalah x0x\ge0, maka daerah yang kita ambil adalah nilai x positif

Batas ketiga

y=0y=0 karena pertidaksamaannya adalah y0y\ge0, maka daerah yang kita ambil adalah nilai y positif

Didapat batas-batas:

Hasil gambaran batas:

Uji titik:

Titik (0,0)\left(0,0\right)

4y=4.0=04y=4.0=0

3x+12=3.0+12=0+12=12-3x+12=-3.0+12=0+12=12

Karena 0120\le12, maka 4y3x+12 \ 4y\le3x+12\ 

Titik (2,2)\left(2,2\right)

4y=4.2=84y=4.2=8

3x+12=3.2+12=6+12=6-3x+12=-3.2+12=-6+12=6

Karena 868\ge6 maka 4y3x+124y\ge-3x+12

Karena pertidaksamaan yang dituju adalah 4y3x+124y\ge-3x+12 , x0x\ge0, dan y0y\ge0 maka daerah penyelesaiannya adalah:

K13 Kelas X Matematika Aljabar Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Skor 3
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
07 Februari 2022
Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal