Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan Dua Variabel

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Penyelesaian dari sistem persamaan dua variabel berikut ini adalah ....

A

$\left(0,3\right)$ dan $\left(7,2\right)$

B

$\left(0,3\right)$ dan $\left(2,7\right)$

C

$\left(3,0\right)$ dan $\left(2,3\right)$

D

$\left(0,7\right)$ dan $\left(2,7\right)$

E

$\left(7,0\right)\$ dan $\left(2,3\right)$

Pembahasan:

Diketahui:

Sistem persamaan:

Persamaan 1: $y=2x+3$

Persamaan 2: $x^2-y=-3$

Ditanya:

Apakah penyelesaian yang tepat untuk sistem persamaan tersebut?

Dijawab:

Penyelesaian dalam sistem tersebut adalah pasangan nilai $x$ dan $y$ yang jika dimasukkan ke dalam persamaan tersebut, persamaannya terpenuhi(bernilai benar).

Untuk menemukan penyelesiannya, kita dapat memasukkan $y=2x+3$ ke dalam persamaan $x^2-y=-3$ :

$x^2-y=-3$

$x^2-\left(2x+3\right)=-3$

$x^2-2x-3=-3$

$x^2-2x=0$

$x=0,\ x=2$

Karena kita sudah menemukan nilai dari $x$ , selanjutnya kita dapat menentukan nilai $y$ dengan cara memasukkan nilai $x$ ke dalam salah satu persamaan.

Untuk $x=0$ :

Subtitusikan ke dalam $y=2x+3$ :

$y=2\left(0\right)+3$

$y=0+3$

$y=3$

Didapat pasangan $\left(0,3\right)$

Untuk $x=2$ :

$y=2\left(2\right)+3$

$y=4+3$

$y=7$

Didapat pasangan $\left(2,7\right)$

Sehingga dapat disimpulkan bahwa penyelesaian yang tepat untuk sistem persamaan dua variabel tersebut adalah $\left(0,3\right)$ dan $\left(2,7\right)$ .