Bank Soal Matematika SMA Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran

Soal

Pilgan

Jika garis y=3x24y=3x-24 memotong lingkaran (x5)2+(y1)2=10\left(x-5\right)^2+\left(y-1\right)^2=10 di satu titik, titik potong tersebut adalah ....

A

(8,0)\left(8,0\right)

B

(0,8)\left(0,8\right)

C

(8,0)\left(-8,0\right)

D

(0,8)\left(0,-8\right)

E

(8,8)\left(8,-8\right)

Pembahasan:

Diketahui:

Persamaan garis: y=3x24y=3x-24

Persamaan lingkaran: (x5)2+(y1)2=10\left(x-5\right)^2+\left(y-1\right)^2=10

Ditanya:

Di manakah titik potong antara garis dan lingkaran tersebut?

Dijawab:

Karena garis tersebut hanya memotong lingkaran di satu titik, kita dapat menyebutkan bahwa garis tersebut hanyalah menyinggung lingkarannya.

Untuk menentukan titik singgungnya, kita dapat memasukkan persamaan garis ke dalam persamaan lingkaran.

(x5)2+(y1)2=10\left(x-5\right)^2+\left(y-1\right)^2=10

(x5)2+((3x24)1)2=10\left(x-5\right)^2+\left(\left(3x-24\right)-1\right)^2=10

(x5)2+(3x25)2=10\left(x-5\right)^2+\left(3x-25\right)^2=10

x210x+25+9x2150x+625=10x^2-10x+25+9x^2-150x+625=10

10x2160x+640=010x^2-160x+640=0

Kalikan kedua ruas dengan 10

x216+64=0x^2-16+64=0

(x8)(x8)=0\left(x-8\right)\left(x-8\right)=0

x=8x=8

Pasangan dari xx adalah:

y=3.824y=3.8-24

y=2424y=24-24

y=0y=0

Jadi, dapat disimpulkan bahwa titiknya adalah (8,0)\left(8,0\right).

K13 Kelas XI Matematika Geometri Lingkaran Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran Skor 2
Matematika Peminatan LOTS Teknik Hitung
Video
07 November 2022
Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran | Matematika Peminatan | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal