Bank Soal Matematika SMA Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jika garis $y=3x-24$ memotong lingkaran $\left(x-5\right)^2+\left(y-1\right)^2=10$ di satu titik, titik potong tersebut adalah ....

A

$\left(8,0\right)$

B

$\left(0,8\right)$

C

$\left(-8,0\right)$

D

$\left(0,-8\right)$

E

$\left(8,-8\right)$

Pembahasan:

Diketahui:

Persamaan garis: $y=3x-24$

Persamaan lingkaran: $\left(x-5\right)^2+\left(y-1\right)^2=10$

Ditanya:

Di manakah titik potong antara garis dan lingkaran tersebut?

Dijawab:

Karena garis tersebut hanya memotong lingkaran di satu titik, kita dapat menyebutkan bahwa garis tersebut hanyalah menyinggung lingkarannya.

Untuk menentukan titik singgungnya, kita dapat memasukkan persamaan garis ke dalam persamaan lingkaran.

$\left(x-5\right)^2+\left(y-1\right)^2=10$

$\left(x-5\right)^2+\left(\left(3x-24\right)-1\right)^2=10$

$\left(x-5\right)^2+\left(3x-25\right)^2=10$

$x^2-10x+25+9x^2-150x+625=10$

$10x^2-160x+640=0$

Kalikan kedua ruas dengan 10

$x^2-16+64=0$

$\left(x-8\right)\left(x-8\right)=0$

$x=8$

Pasangan dari $x$ adalah:

$y=3.8-24$

$y=24-24$

$y=0$

Jadi, dapat disimpulkan bahwa titiknya adalah $\left(8,0\right)$ .

K13 Kelas XI Matematika Geometri Lingkaran Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran Skor 2
Matematika Peminatan LOTS Teknik Hitung

Video

07 November 2022

Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran | Matematika Peminatan | Kelas XI

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal