Bank Soal Matematika SMA Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Persamaan garis singgung lingkaran $x^2+y^2+6x-4=0$ di titik $\left(-6,-2\right)$ adalah ....

E

$2x+3y+22=0$

Pembahasan:

Diketahui:

Persamaan lingkarannya adalah $x^2+y^2+6x−4=0$

$A=6$ (koefisien $x$ ), $B=0$ (koefisien $y$ ), $C=-4$

Ttik singgung: $\left(-6,-2\right)$

Ditanya:

Persamaan garis singgung lingkaran $x^2+y^2+6x−4=0$ di titik $\left(-6,-2\right)$

Dijawab:

Untuk menentukan garis singgung dari suatu lingkaran, kita harus menentukan terlebih dahulu titik singgungnya. Jika titik singgungnya sudah ditentukan, maka kita dapat menginputkan titik singgung tersebut ke dalam rumus yang sudah kita miliki.

Rumus persamaan garis singgung lingkaran:

$x_1x+y_1y+\frac{A}{2}(x+x_1)+\frac{B}{2}(y+y_1)+C=0$

=============================================

Setelah kita tentukan rumus yang akan dipakai dan memiliki titik singgungnya, selanjutnya kita dapat memasukkan titik tersebut ke dalam rumus.

Subtitusikan titik $\left(-6,-2\right)$ :

$(−6)x+(−2)y+\frac{6}{2}(x+(−6))+\frac{0}{2}(y+(−2))+(−4)=0$

$-6x-2y+3\left(x-6\right)+0\left(y-2\right)-4=0$

$-6x-2y+3x-18+0-4=0$

$-3x-2y-22=0$

$3x+2y+22=0$

Jadi, garis singgung lingkaran tersebut di titik $\left(-6,-2\right)$ adalah $3x+2y+22=0$

K13 Kelas XI Matematika Geometri Lingkaran Persamaan Garis Singgung Lingkaran Skor 2
KurMer Kelas XI Matematika Lingkaran Skor 2
Matematika Peminatan LOTS