Bank Soal Matematika SMA Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Soal

Pilgan

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2+6x4=0x^2+y^2+6x-4=0 di titik (6,2)\left(-6,-2\right) adalah ....

A

3x+2y+22=03x+2y+22=0

B

3x+2y22=03x+2y-22=0

C

3x2y+22=03x-2y+22=0

D

2x3y+22=02x-3y+22=0

E

2x+3y+22=02x+3y+22=0

Pembahasan:

Diketahui:

Persamaan lingkarannya adalah x2+y2+6x4=0x^2+y^2+6x−4=0

A=6A=6 (koefisien xx ), B=0B=0 (koefisien yy ), C=4C=-4

Ttik singgung: (6,2)\left(-6,-2\right)

Ditanya:

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2+6x4=0x^2+y^2+6x−4=0 di titik (6,2)\left(-6,-2\right)

Dijawab:

Untuk menentukan garis singgung dari suatu lingkaran, kita harus menentukan terlebih dahulu titik singgungnya. Jika titik singgungnya sudah ditentukan, maka kita dapat menginputkan titik singgung tersebut ke dalam rumus yang sudah kita miliki.

Rumus persamaan garis singgung lingkaran:

x1x+y1y+A2(x+x1)+B2​​(y+y1)+C=0x_1x+y_1y+\frac{A}{2}​(x+x_1)+\frac{B}{2}​​(y+y_1)+C=0

=============================================

Setelah kita tentukan rumus yang akan dipakai dan memiliki titik singgungnya, selanjutnya kita dapat memasukkan titik tersebut ke dalam rumus.

Subtitusikan titik (6,2)\left(-6,-2\right):

(6)x+(2)y+62(x+(6))+02​​(y+(2))+(4)=0(−6)x+(−2)y+\frac{6}{2}​(x+(−6))+\frac{0}{2}​​(y+(−2))+(−4)=0

6x2y+3(x6)+0(y2)4=0-6x-2y+3\left(x-6\right)+0\left(y-2\right)-4=0

6x2y+3x18+04=0-6x-2y+3x-18+0-4=0

3x2y22=0-3x-2y-22=0

3x+2y+22=03x+2y+22=0

Jadi, garis singgung lingkaran tersebut di titik (6,2)\left(-6,-2\right) adalah 3x+2y+22=03x+2y+22=0

K13 Kelas XI Matematika Geometri Lingkaran Persamaan Garis Singgung Lingkaran Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal