Bank Soal Matematika SMA Rotasi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sebuah titik $P\left(4,2\right)$ dirotasikan berlawanan arah jarum jam sejauh $45\degree$ dengan pusat titik asal. Titik hasil rotasi adalah ....

A

$P'\left(\sqrt{3},\ 3\sqrt{3}\right)$

B

$P'\left(\sqrt{2},\ 3\sqrt{2}\right)$

C

$P'\left(-\sqrt{2},\ -3\sqrt{2}\right)$

D

$P'\left(\sqrt{3},\ -\sqrt{2}\right)$

E

$P'\left(3,\ -3\sqrt{2}\right)$

Pembahasan:

Secara umum bayangan titik $\left(x,y\right)$ yang dirotasikan pada pusat rotasi $O\left(0,0\right)$ dengan sudut rotasi $\theta$ adalah $\left(x',y'\right)$ dengan

Diketahui titik $P\left(4,2\right)$ dirotasikan berlawanan arah jarum jam sejauh $45\degree$ dengan pusat titik asal. Artinya $x=4,y=2,\theta=45\degree$ . Sehingga diperoleh