Bank Soal Matematika SMA Dasar Teori Vektor dan Operasi Vektor

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jika $\overrightarrow{p}=2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}$ dan $\overrightarrow{q}=\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v}$ , maka hasil dari $\overrightarrow{p}+3\overrightarrow{q}$ adalah ....

A

$5\overrightarrow{u}-9\overrightarrow{v}$

B

$3\overrightarrow{u}-5\overrightarrow{v}$

C

$3\overrightarrow{u}+5\overrightarrow{v}$

D

$-3\overrightarrow{u}+5\overrightarrow{v}$

E

$5\overrightarrow{u}+9\overrightarrow{v}$

Pembahasan:

Diketahui:

$\overrightarrow{p}=2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}$

$\overrightarrow{q}=\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v}$

Ditanya:

$\overrightarrow{p}+3\overrightarrow{q}=?$

Jawab:

Dengan substitusi, diperoleh

$\overrightarrow{p}+3\overrightarrow{q}=\left(2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}\right)+3\left(\overrightarrow{u}-2\overrightarrow{v}\right)$

$=2\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}+3\overrightarrow{u}-6\overrightarrow{v}$

Kelompokkan vektor-vektor yang sejenis.

$=2\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{u}-3\overrightarrow{v}-6\overrightarrow{v}$

$=5\overrightarrow{u}-9\overrightarrow{v}$

Jadi, nilai dari $\overrightarrow{p}+3\overrightarrow{q}$ adalah $5\overrightarrow{u}-9\overrightarrow{v}.$

K13 Kelas X Matematika Geometri Vektor Ruang Dimensi Dua dan Tiga Dasar Teori Vektor dan Operasi Vektor Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS