Bank Soal Matematika SMA Nilai Limit Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Hasil dari lim⁡x→0 5xtan⁡5x1−cos⁡4x=....\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{5x\tan5x}{1-\cos4x}=....

A

38\frac{3}{8}

B

325\frac{3}{25}

C

258\frac{25}{8}

D

18\frac{1}{8}

E

125\frac{1}{25}

Pembahasan:

Subtitusi x=0x=0 menghasilkan nilai tak tentu 00\frac{0}{0}

Ingat identitas trigonometri dan rumus limit fungsi trigonometri

1−cos⁡ax=2sin⁡2 a2x1-\cos ax=2\sin^2\ \frac{a}{2}x

lim⁡x→0 axsin⁡bx=ab\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{ax}{\sin bx}=\frac{a}{b}

lim⁡x→0 tan⁡axsin⁡bx=ab\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\tan ax}{\sin bx}=\frac{a}{b}

maka

lim⁡x→0 5xtan⁡5x1−cos⁡4x=lim⁡x→0 5xtan⁡5x2sin⁡22x\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{5x\tan5x}{1-\cos4x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{5x\tan5x}{2\sin^22x}

=lim⁡x→0 5x2⋅sin⁡2x⋅lim⁡x→0 tan⁡5xsin⁡2x =\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{5x}{2\cdot\sin2x}\cdot\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\tan5x}{\sin2x}\ 

=12⋅lim⁡x→0 5xsin⁡2x⋅lim⁡x→0 tan⁡5xsin⁡2x=\frac{1}{2}\cdot\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{5x}{\sin2x}\cdot\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\tan5x}{\sin2x}

=12⋅52⋅52=\frac{1}{2}\cdot\frac{5}{2}\cdot\frac{5}{2}

=258=\frac{25}{8}

Jadi, nilai dari lim⁡x→0 5xtan⁡5x1−cos⁡4x=258\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{5x\tan5x}{1-\cos4x}=\frac{25}{8}

K13 Kelas XII Matematika Trigonometri Limit Fungsi Trigonometri Nilai Limit Fungsi Trigonometri Skor 3
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
19 April 2022
Nilai Limit Fungsi Trigonometri | Matematika Peminatan | Kelas XII
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Adik sedang bermain kartu bilangan.

Pada kartu bilangan yang dimiliki adik, yang memiliki angka puluhan paling besar adalah kartu warna ....

Matematika Level 2 Bilangan Mengenal Bilangan Cacah (0-999) Menentukan Nilai Tempat Bilangan Kelas II Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Maaf, Tina. Aku tidak bisa ikut bermain bersama karena harus pergi bersama Ibu.

Ungkapan penolakan tersebut diucapkan seseorang untuk ....

Bahasa Indonesia Level 2 Menulis Ungkapan (1) Ungkapan Penolakan
Lihat selengkapnya

Perhatikan bangun ruang di bawah ini.

Berapa jumlah sisi yang dimiliki oleh bangun ruang tersebut?

Matematika Level 2 Geometri Bangun Ruang sederhana Rusuk, Sisi, Ruas Garis Kelas II Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Ibu pergi ke pasar untuk membeli beberapa bahan seperti gambar berikut.

(Sumber Gambar: dreamstime.com dan freepik.com)

Bahan yang paling murah adalah ....

Matematika Level 2 Bilangan Nilai dan Kesetaraan Mata Uang Nilai Mata Uang Kelas II Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut!

(Sumber Gambar: freepik.com)

Gambar yang tepat untuk melanjutkan pola barisan di atas adalah ....

Matematika Level 2 Geometri Bangun Datar Sederhana Pola Barisan Bangun Datar Kelas II Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Jam seperti di atas disebut jam analog.

Jam ini biasanya mempunyai jarum pendek dan panjang.

Jarum panjang menunjuk ke angka ....

(Sumber gambar: helpingwithmath.com)

Matematika Level 2 Bilangan Satuan Waktu, Panjang, dan Berat Mengenal Alat Ukur Waktu Kelas II Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Didit, Mia, dan Vita adalah siswa kelas 2 SD.

Mereka memiliki uang saku yang berbeda jumlahnya.

(Sumber Gambar: dreamstime.com)

Anak yang memiliki jumlah uang saku yang sama adalah ....

Matematika Level 2 Bilangan Nilai dan Kesetaraan Mata Uang Kesetaraan Nilai Mata Uang Kelas II Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Arrange the jumbled letters.

Source: canva

Bahasa Inggris Level 2 A NEW FRIEND Shape and Colour Kelas II Kurikulum 2013 K13 Bahasa Inggris
Lihat selengkapnya

Hal yang tidak perlu diperhatikan saat membaca puisi adalah ....

Bahasa Indonesia Level 2 Membaca Puisi Anak Lafal, Intonasi, dan Ekspresi dalam Membaca Puisi
Lihat selengkapnya

4 ratusan + 8 puluhan + 1 satuan = ....

Matematika Level 2 Bilangan Mengenal Bilangan Cacah (0-999) Menentukan Nilai Tempat Bilangan Mengenal Bilangan Cacah (500) Kelas II Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal