Bank Soal Matematika Peminatan SMA Nilai Limit Fungsi Trigonometri

Soal

Pilihan Ganda

Nilai dari limx π2 cosxπ2x=....\lim\limits_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{2}}\ \frac{\cos x}{\frac{\pi}{2}-x}=....

A

11

B

1-1

C

22

D

2-2

E

3-3

Pembahasan:

Subtitusi x=π2x=\frac{\pi}{2} menghasilkan bentuk tak tentu 00\frac{0}{0}.

Gunakan rumus trigonometri dan sifat limit trigonometri berikut:

limx0 sinxx=1\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin x}{x}=1

cosx=sin(π2x)\cos x=\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)

Dengan demikian, diperoleh

limx π2 cosxπ2x=limx π2 sin(π2x)π2x\lim\limits_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{2}}\ \frac{\cos x}{\frac{\pi}{2}-x}=\lim\limits_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{2}}\ \frac{\sin\left(\frac{\pi}{2}-x\right)}{\frac{\pi}{2}-x}

                  =1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =1

Jadi, nilai dari limx π2 cosxπ2x=1\lim\limits_{x\rightarrow\ \frac{\pi}{2}}\ \frac{\cos x}{\frac{\pi}{2}-x}=1

K13 Kelas XII Matematika Peminatan Trigonometri Limit Fungsi Trigonometri Nilai Limit Fungsi Trigonometri Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
29 November 2021
Persamaan Eksponensial
Rangkuman

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal