Bank Soal Matematika SMA Limit Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Pembahasan

Nilai $x \to 0 lim \frac{x cos 5 x}{tan 5 x - sin 4 x} = . . . .$

A

$- 1$

B

$1$

C

$- 2$

D

$4$

E

$5$

Pembahasan:

Rumus umum limit fungsi trigonometri

$\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin mx}{nx}=\frac{m}{n}$

$\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\tan mx}{nx}=\frac{m}{n}$

Subtitusi langsung $x=0$ menghasilkan bentuk tak tentu $\frac{0}{0}$ .

Munculkan bentuk yang sesuai dengan rumus limit fungsi trigonometri yang ada dengan cara mengalikannya dengan $\ \frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}$ , maka

$\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{x\cos5x}{\tan5x-\sin4x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \left(\frac{x\cos5x}{\tan5x-\sin4x}\cdot\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{\cos5x}{\frac{\tan5x}{x}-\frac{\sin4x}{x}}$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{\cos0}{5-4}$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =\frac{1}{1}$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =1$

Jadi, nilai $\lim\limits_{x\rightarrow0}\ \frac{x\cos5x}{\tan5x-\sin4x}=1$

K13 Kelas XII Matematika Trigonometri Limit Fungsi Trigonometri Skor 2
Matematika Peminatan LOTS

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal