Bank Soal Matematika SMA Teorima Sisa dan Teorema Faktor

Soal

Pilgan

Jika x3+5x2+mx+2x^3+5x^2+mx+2 habis dibagi oleh (x+2)\left(x+2\right), maka nilai mm yang tepat adalah ....

A

9

B

7

C

5

D

3

E

1

Pembahasan:

Diketahui:

x3+5x2+mx+2x^3+5x^2+mx+2 habis dibagi (x+2)\left(x+2\right)

Ditanya:

m=?m=?

Jawab:

Misalkan f(x)f\left(x\right) adalah suatu suku banyak dengan (xa)\left(x-a\right) adalah salah satu faktornya dan x=ax=a adalah salah satu akarnya, jika dan hanya jika f(a)=0f\left(a\right)=0.

Misalkan f(x)=x3+5x2+mx+2f\left(x\right)=x^3+5x^2+mx+2 habis dibagi (x+2)\left(x+2\right), maka (x+2)\left(x+2\right) merupakan faktor f(x)f\left(x\right), sehingga

f(2)=0f\left(-2\right)=0

 (2)3+5(2)2+m(2)+2=0\Leftrightarrow\ \left(-2\right)^3+5\left(-2\right)^2+m\left(-2\right)+2=0

 8+5(4)2m+2=0\Leftrightarrow\ -8+5\left(4\right)-2m+2=0

 8+202m+2=0\Leftrightarrow\ -8+20-2m+2=0

 142m=0\Leftrightarrow\ 14-2m=0

 2m=14\Leftrightarrow\ 2m=14

 m=7\Leftrightarrow\ m=7

Jadi, nilai mm yang memenuhi adalah 7.

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Faktorisasi Polinom Teorima Sisa dan Teorema Faktor Skor 2
Matematika Peminatan LOTS Teknik Hitung
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal