Bank Soal Matematika SMA Induksi Matematika pada Ketidaksamaan

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Untuk $n$ bilangan asli, deret berhingga $\sum_{k=1}^n\left(k-25\right)\$ akan bernilai lebih besar dari 25 jika ....

A

$n=50$

B

$n>50$

C

$n<50$

D

$1<n$

E

$1<n<50$

Pembahasan:

Pertidaksamaan berikut diberlakukan

$\sum_{k=1}^n\left(k-25\right)>25$

dengan menggunakan sifat operasi sumasi maka

$\sum_{k=1}^nk-\sum_{k=1}^n25>25$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{n\left(n+1\right)}{2}-25n>25$

$\ \ \ \ \ \ n\left(n+1\right)-50n>50$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ n^2+n-50n>50$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ n^2-49n>50$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ n^2-49n-50>0$

$\ \ \ \ \ \ \left(n+1\right)\left(n-50\right)>0$

pembuat nol dari pertidaksamaan terakhir adalah $n=-1$ atau $n=50$ . Karena bertanda lebih besar dari, maka penyelesaiannya adalah $n<-1$ atau $n>50$

karena $n$ tidak mungkin bernilai kurang dari 1 (batasan bawah notasi sigma), maka penyelesaiannya menjadi $n>50$

K13 Kelas XI Matematika Logika Induksi Matematika Induksi Matematika pada Ketidaksamaan Skor 3
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal