Bank Soal Matematika SMA Barisan Aritmetika

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui suatu barisan aritmetika mempunyai $U_{5}$ dan $U_{12}$ berturut-turut $22$ dan $36$ . Jika suku ke-23 adalah suku terakhir barisan tersebut, maka suku tengahnya adalah ....

A

B

C

D

E

Pembahasan:

Diketahui:

Barisan aritmetika memiliki:

$U_{5}=22$

$U_{12}=36$

dan suku ke-23 adalah suku terakhir barisan tersebut

Ditanya:

Suku tengah barisan tersebut?

Jawab:

Rumus suku ke- $n$ barisan aritmetika adalah $U_n=a+\left(n-1\right)b$ . Artinya

$U_{5}=a+\left(5-1\right)b=a+4b=22$

$U_{12}=a+\left(12-1\right)b=a+11b=36$

Diperoleh

$U_{12}-U_{5}=36-22$

$\left(a+11b\right)-\left(a+4b\right)=14$

$7b=14$

$b=2$

sehingga

$U_{5}=22$

$a+4.2=22$

$a+8=22$

$a=22-8$

$a=14$ .

Diperoleh

$U_{23}=14+\left(23-1\right)2$

$U_{23}=14+\left(22\right)2$

$U_{23}=14+44$

$U_{23}=58$

Perlu diingat bahwa rumus umum suku tengah barisan aritmetika adalah $U_t=\frac{a+U_n}{2}$ .

Karena suku ke-23 adalah suku terakhir barisan tersebut, maka suku tengah barisan tersebut adalah

$U_t=\frac{a+U_n}{2}=\frac{14+58}{2}=\frac{72}{2}=36$

Jadi, suku tengah barisan tersebut adalah 36.

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Pola Bilangan Barisan Aritmetika Skor 3
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal