Bank Soal Matematika Wajib SMA Barisan Aritmetika

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui suatu barisan aritmetika mempunyai U5U_{5} dan U12U_{12} berturut-turut 2222 dan 3636. Jika suku ke-23 adalah suku terakhir barisan tersebut, maka suku tengahnya adalah ....

A

28

B

30

C

32

D

34

E

36

Pembahasan:

Diketahui:

Barisan aritmetika memiliki:

U5=22U_{5}=22

U12=36U_{12}=36

dan suku ke-23 adalah suku terakhir barisan tersebut

Ditanya:

Suku tengah barisan tersebut?

Jawab:

Rumus suku ke-nn barisan aritmetika adalah Un=a+(n1)bU_n=a+\left(n-1\right)b. Artinya

U5=a+(51)b=a+4b=22U_{5}=a+\left(5-1\right)b=a+4b=22

U12=a+(121)b=a+11b=36U_{12}=a+\left(12-1\right)b=a+11b=36

Diperoleh

U12U5=3622U_{12}-U_{5}=36-22

(a+11b)(a+4b)=14\left(a+11b\right)-\left(a+4b\right)=14

7b=147b=14

b=2b=2

sehingga

U5=22U_{5}=22

a+4.2=22a+4.2=22

a+8=22a+8=22

a=228a=22-8

a=14a=14 .

Diperoleh

U23=14+(231)2U_{23}=14+\left(23-1\right)2

U23=14+(22)2U_{23}=14+\left(22\right)2

U23=14+44U_{23}=14+44

U23=58U_{23}=58

Perlu diingat bahwa rumus umum suku tengah barisan aritmetika adalah Ut=a+Un2U_t=\frac{a+U_n}{2}.

Karena suku ke-23 adalah suku terakhir barisan tersebut, maka suku tengah barisan tersebut adalah

Ut=a+Un2=14+582=722=36U_t=\frac{a+U_n}{2}=\frac{14+58}{2}=\frac{72}{2}=36

Jadi, suku tengah barisan tersebut adalah 36.

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Pola Bilangan Barisan Aritmetika Skor 3
LOTS Teknik Hitung
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal