Bank Soal Matematika SMA Sudut Ganda dan Sudut Paruh

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui $cos θ = 0, 5$ dengan $0 ° \leq θ \leq 90 °$ . Nilai $tan \frac{1}{2} θ$ adalah ....

A

$2$

B

$\frac{1}{2}$

C

$\frac{1}{2} 2$

D

$\frac{1}{3} 3$

E

$\frac{1}{2} 3$

Pembahasan:

Diketahui:

$\cos\theta=0,5$

$0\degree\le\theta\le90\degree$

Ditanya:

$\tan\frac{1}{2}\theta$ $=?$

Jawab:

Rumus umum tangen sudut paruh yang berada di kuadran I adalah

$\tan\frac{\theta}{2}=\frac{1-\cos\theta}{\sin\theta}$

Sehingga cari nilai $\sin\theta$ terlebih dahulu.

$y=\sqrt{2^2-1^2}$

$=\sqrt{4-1}$

$=\sqrt{3}$

Karena $\sin\theta=\frac{\text{De}}{\text{Mi}}\$ maka $\sin\theta=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan\frac{\theta}{2}=\frac{1-\cos\theta}{\sin\theta}$

$=\frac{1-0,5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

$=\frac{0,5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

$=0,5\times\frac{2}{\sqrt{3}}$

$=\frac{1}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$=\frac{1}{3}\sqrt{3}$

K13 Kelas XI Matematika Trigonometri Jumlah dan Selisih Sin-Cos Sudut Ganda dan Sudut Paruh Skor 2
Matematika Peminatan LOTS

Video

07 November 2022

Sudut Ganda dan Sudut Paruh | Matematika Peminatan | Kelas XI

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal