Bank Soal Matematika Peminatan SMA Sudut Ganda dan Sudut Paruh

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui cosθ=0,5\cos\theta=0,5 dengan 0°θ90°0\degree\le\theta\le90\degree. Nilai tan12θ\tan\frac{1}{2}\theta adalah ....

A

2\sqrt{2}

B

12\frac{1}{2}

C

122\frac{1}{2}\sqrt{2}

D

133\frac{1}{3}\sqrt{3}

E

123\frac{1}{2}\sqrt{3}

Pembahasan:

Diketahui:

cosθ=0,5\cos\theta=0,5

0°θ90°0\degree\le\theta\le90\degree

Ditanya:

tan12θ\tan\frac{1}{2}\theta =?=?

Jawab:

Rumus umum tangen sudut paruh yang berada di kuadran I adalah

tanθ2=1cosθsinθ\tan\frac{\theta}{2}=\frac{1-\cos\theta}{\sin\theta}

Sehingga cari nilai sinθ\sin\theta terlebih dahulu.

y=2212y=\sqrt{2^2-1^2}

=41=\sqrt{4-1}

=3=\sqrt{3}

Karena sinθ=DeMi \sin\theta=\frac{\text{De}}{\text{Mi}}\ maka sinθ=32\sin\theta=\frac{\sqrt{3}}{2}

tanθ2=1cosθsinθ\tan\frac{\theta}{2}=\frac{1-\cos\theta}{\sin\theta}

=10,532=\frac{1-0,5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}

=0,532=\frac{0,5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}

=0,5×23=0,5\times\frac{2}{\sqrt{3}}

=13×33=\frac{1}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

=133=\frac{1}{3}\sqrt{3}

K13 Kelas XI Matematika Peminatan Trigonometri Jumlah dan Selisih Sin-Cos Sudut Ganda dan Sudut Paruh Skor 2
LOTS Teknik Hitung
Video
29 November 2021
Persamaan Eksponensial
Rangkuman

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal