Bank Soal Matematika SMA Sudut Ganda dan Sudut Paruh

Soal

Pilgan

Jika sinA=513\sin A=\frac{5}{13} dan AA berada pada kuadran I, maka tanA2=....\tan\frac{A}{2}=....

A

15-\frac{1}{5}

B

1213\frac{12}{13}

C

15\frac{1}{5}

D

1213-\frac{12}{13}

E

513-\frac{5}{13}

Pembahasan:

Diketahui:

sinA=513\sin A=\frac{5}{13}

AA berada pada kuadran I

Ditanya:

tanA2=?\tan\frac{A}{2}=?

Jawab:

Rumus umum tangen sudut paruh yang berada di kuadran I adalah

tanA2= 1cosA1+cosA\tan\frac{A}{2}=\sqrt{\ \frac{1-\cos A}{1+\cos A}}

Sehingga cari nilai cosA\cos A terlebih dahulu.

x=13252x=\sqrt{13^2-5^2}

x=16925x=\sqrt{169-25}

x=144x=\sqrt{144}

x=12x=12

Karena cosθ=SaMi \cos\theta=\frac{\text{Sa}}{\text{Mi}}\  maka cosA=1213\cos A=\frac{12}{13}

tanA2= 1cosA1+cosA\tan\frac{A}{2}=\sqrt{\ \frac{1-\cos A}{1+\cos A}}

=112131+1213=\sqrt{\frac{1-\frac{12}{13}}{1+\frac{12}{13}}}

=131312131313+1213=\sqrt{\frac{\frac{13}{13}-\frac{12}{13}}{\frac{13}{13}+\frac{12}{13}}}

=1132513=\sqrt{\frac{\frac{1}{13}}{\frac{25}{13}}}

=113×1325=\sqrt{\frac{1}{13}\times\frac{13}{25}}

=125=\sqrt{\frac{1}{25}}

=15=\frac{1}{5}

K13 Kelas XI Matematika Trigonometri Jumlah dan Selisih Sin-Cos Sudut Ganda dan Sudut Paruh Skor 2
Matematika Peminatan LOTS Teknik Hitung
Video
07 November 2022
Sudut Ganda dan Sudut Paruh | Matematika Peminatan | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal