Bank Soal Matematika SMA Persamaan Logaritma

Soal

Pilgan

Himpunan penyelesaian dari 3log2x+2 3logx2=21^3\log^2x+2\ ^3\log x^2=21 adalah ....

A

{12.187,27}\left\{\frac{1}{2.187},27\right\}

B

{12.187,9}\left\{\frac{1}{2.187},9\right\}

C

{1,27}\left\{1,27\right\}

D

{2.187,27}\left\{2.187,27\right\}

E

{127,2.187}\left\{\frac{1}{27},2.187\right\}

Pembahasan:

Gunakan sifat logaritma ablogcd=db×alogc^{a^b}\log c^d=\frac{d}{b}\times^a\log c

3log2x+2 3logx2=21\Leftrightarrow^3\log^2x+2\ ^3\log x^2=21

(3logx)2+22 3logx=21\Leftrightarrow\left(^3\log x\right)^2+2\cdot2\cdot\ ^3\log x=21

(3logx)2+4 3logx=21\Leftrightarrow\left(^3\log x\right)^2+4\cdot\ ^3\log x=21

Misalkan 3logx=k^3\log x=k

k2+4k21=0\Leftrightarrow k^2+4k-21=0

(k+7)(k3)=0\Leftrightarrow\left(k+7\right)\left(k-3\right)=0

k=7k=-7 atau k=3k=3

Karena 3logx=k^3\log x=k , maka:

3logx=7\Leftrightarrow^3\log x=-7 jadi x=37=12187x=3^{-7}=\frac{1}{2187}

3logx=3\Leftrightarrow^3\log x=3 jadi x=33=27x=3^3=27

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {12.187,27}\left\{\frac{1}{2.187},27\right\}

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma Persamaan Logaritma Skor 2
Matematika Peminatan LOTS Teknik Hitung
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal