Bank Soal Matematika SMA Distribusi Peluang Binomial

Soal

Pilgan

Pada suatu kantong terdapat 44 dadu hitam dan 22 dadu putih. Dilakukan pengambilan dadu sebanyak 33 kali secara acak. Ragam dadu putih yang terambil adalah ....

A

0,420,42

B

1,251,25

C

0,670,67

D

0,380,38

E

1,51,5

Pembahasan:

Diketahui:

Banyak dadu hitam =4=4 dadu

Banyak dadu putih =2=2 dadu

Banyak pengambilan acak =3=3 kali

Ditanya:

Ragam dadu putih yang terambil =?=?

Jawab:

Soal di atas termasuk dalam kasus distribusi binomial karena percobaan terdiri dari nn pengulangan dan setiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil seperti ya-tidak, sukses-gagal.

Di sini 3 kali pengambilan acak adalah percobaan dengan 3 pengulangan sedangkan terambil dadu putih dan bukan dadu putih adalah dua kemungkinan hasil. Bukan dadu putih di sini artinya adalah dadu hitam.

Distribusi binomial merupakan distribusi peluang diskrit dengan fungsi peluangnya adalah

P(X=x)=b(x; n; p)=(xn)px . qnxP\left(X=x\right)=b\left(x;\ n;\ p\right)=\left(_x^n\right)p^x\ .\ q^{n-x}

dengan x=0,1,2,...,nx=0,1,2,...,n dan (xn)=n!(nx)! . x!\left(_x^n\right)=\frac{n!}{\left(n-x\right)!\ .\ x!}

dimana xx adalah banyaknya sukses, nn adalah banyaknya percobaan, pp adalah probabilitas kesuksesan, dan q=1pq=1-p adalah probabilitas kegagalan.

Ragam populasi distribusi binomial ditentukan oleh

σ2=n . p . q\sigma^2=n\ .\ p\ .\ q

Berdasarkan soal di atas, diketahui n=3; p=26; q=46n=3;\ p=\frac{2}{6};\ q=\frac{4}{6}

σ2=3 . 26 . 46\sigma^2=3\ .\ \frac{2}{6}\ .\ \frac{4}{6}

= 46=\ \frac{4}{6}

= 0,67=\ 0,67

Jadi, ragam dadu putih yang terambil adalah 0,670,67.

K13 Kelas XII Matematika Statistika Distribusi Peluang Binomial Distribusi Peluang Binomial Skor 3
Matematika Peminatan Soal Cerita LOTS
Video
19 April 2022
Distribusi Peluang Binomial | Matematika Peminatan | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal