Bank Soal Matematika SMA Distribusi Peluang Binomial

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Pada suatu kantong terdapat $4$ dadu hitam dan $2$ dadu putih. Dilakukan pengambilan dadu sebanyak $3$ kali secara acak. Ragam dadu putih yang terambil adalah ....

A

$0,42$

B

$1,25$

C

$0,67$

D

$0,38$

E

$1,5$

Pembahasan:

Diketahui:

Banyak dadu hitam $=4$ dadu

Banyak dadu putih $=2$ dadu

Banyak pengambilan acak $=3$ kali

Ditanya:

Ragam dadu putih yang terambil $=?$

Jawab:

Soal di atas termasuk dalam kasus distribusi binomial karena percobaan terdiri dari $n$ pengulangan dan setiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil seperti ya-tidak, sukses-gagal.

Di sini 3 kali pengambilan acak adalah percobaan dengan 3 pengulangan sedangkan terambil dadu putih dan bukan dadu putih adalah dua kemungkinan hasil. Bukan dadu putih di sini artinya adalah dadu hitam.

Distribusi binomial merupakan distribusi peluang diskrit dengan fungsi peluangnya adalah

$P\left(X=x\right)=b\left(x;\ n;\ p\right)=\left(_x^n\right)p^x\ .\ q^{n-x}$

dengan $x=0,1,2,...,n$ dan $\left(_x^n\right)=\frac{n!}{\left(n-x\right)!\ .\ x!}$

dimana $x$ adalah banyaknya sukses, $n$ adalah banyaknya percobaan, $p$ adalah probabilitas kesuksesan, dan $q=1-p$ adalah probabilitas kegagalan.

Ragam populasi distribusi binomial ditentukan oleh

$\sigma^2=n\ .\ p\ .\ q$

Berdasarkan soal di atas, diketahui $n=3;\ p=\frac{2}{6};\ q=\frac{4}{6}$

$\sigma^2=3\ .\ \frac{2}{6}\ .\ \frac{4}{6}$

$=\ \frac{4}{6}$

$=\ 0,67$

Jadi, ragam dadu putih yang terambil adalah $0,67$ .

K13 Kelas XII Matematika Statistika Distribusi Peluang Binomial Distribusi Peluang Binomial Skor 3
Matematika Peminatan Soal Cerita LOTS

Video

19 April 2022

Distribusi Peluang Binomial | Matematika Peminatan | Kelas XII

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal