Bank Soal Matematika SMA Distribusi Variabel Acak

Soal

Pilgan

Fungsi peluang gabungan variabel acak diskrit XX dan YY adalah

f(x,y)=kxyf\left(x,y\right)=kxy untuk x=1,2,3x=1,2,3 dan y=1,2,3y=1,2,3

Nilai kk yang memenuhi adalah ....

A

16\frac{1}{6}

B

136\frac{1}{36}

C

116\frac{1}{16}

D

18\frac{1}{8}

E

19\frac{1}{9}

Pembahasan:

Diketahui:

f(x,y)=kxyf\left(x,y\right)=kxy untuk x=1,2,3x=1,2,3 dan y=1,2,3y=1,2,3

Ditanya:

k=?k=?

Jawab:

Misal XX dan YY adalah variabel acak diskrit yang memiliki fungsi probabilitas bersama f(x,y)f\left(x,y\right). Sifat-sifat fungsi peluang f(x,y)f\left(x,y\right) adalah

  1. f(x,y)0f\left(x,y\right)\ge0 untuk setiap pasangan nilai (x,y)\left(x,y\right) dalam daerah asalnya
  2. xyf(x,y)=1\sum_x^{ }\sum_y^{ }f\left(x,y\right)=1

Berdasarkan sifat kedua di atas, maka nilai kk dapat diketahui

x=13y=13kxy=1\sum_{x=1}^3\sum_{y=1}^3kxy=1

x=13(kx+2kx+3kx)=1\sum_{x=1}^3\left(kx+2kx+3kx\right)=1

x=136kx=1\sum_{x=1}^36kx=1

6k+12k+18k=16k+12k+18k=1

36k=136k=1

k=136k=\frac{1}{36}

Jadi, nilai kk yang memenuhi adalah 136\frac{1}{36}.

K13 Kelas XII Matematika Statistika Distribusi Peluang Binomial Distribusi Variabel Acak Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal