Bank Soal Matematika SMA Distribusi Peluang Binomial

Soal

Pilgan

Riko mengerjakan 1515 soal pilihan benar dan salah. Peluang Riko menjawab 88 soal dengan jawaban benar adalah .... (Gunakan kalkulator)

A

0,18650,1865

B

0,20980,2098

C

0,19640,1964

D

0,23470,2347

E

0,15480,1548

Pembahasan:

Diketahui:

Banyak soal =15=15 soal

Ditanya:

Peluang Riko menjawab 88 soal dengan jawaban benar =?=?

Jawab:

Soal di atas termasuk dalam kasus distribusi binomial karena percobaan terdiri dari nn pengulangan dan setiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil seperti ya-tidak, sukses-gagal.

Di sini 15 soal yang dikerjakan adalah percobaan dengan 15 pengulangan sedangkan menjawab soal dengan benar dan menjawab soal dengan salah adalah dua kemungkinan hasil.

Distribusi binomial merupakan distribusi peluang diskrit dengan fungsi peluangnya adalah

P(X=x)=b(x; n; p)=(xn)px . qnxP\left(X=x\right)=b\left(x;\ n;\ p\right)=\left(_x^n\right)p^x\ .\ q^{n-x}

dengan x=0,1,2,...,nx=0,1,2,...,n dan (xn)=n!(nx)! . x!\left(_x^n\right)=\frac{n!}{\left(n-x\right)!\ .\ x!}

dimana xx adalah banyaknya sukses, nn adalah banyaknya percobaan, pp adalah probabilitas kesuksesan, dan q=1pq=1-p adalah probabilitas kegagalan.

Dengan demikian,

Diketahui n=15; x=8; p=12n=15;\ x=8;\ p=\frac{1}{2}

P(X=8)=(815)(12)8(12)(158)P\left(X=8\right)=\left(_8^{15}\right)\left(\frac{1}{2}\right)^8\left(\frac{1}{2}\right)^{\left(15-8\right)}

=(815)(12)8(12)7=\left(_8^{15}\right)\left(\frac{1}{2}\right)^8\left(\frac{1}{2}\right)^7

=(15!(158)! . 8!)(1256)(1128)=\left(\frac{15!}{\left(15-8\right)!\ .\ 8!}\right)\left(\frac{1}{256}\right)\left(\frac{1}{128}\right)

=(15!7! . 8!)(1256)(1128)=\left(\frac{15!}{7!\ .\ 8!}\right)\left(\frac{1}{256}\right)\left(\frac{1}{128}\right)

=0,1964=0,1964

Jadi, peluang Riko menjawab 88 soal dengan jawaban benar adalah 0,19640,1964.

K13 Kelas XII Matematika Statistika Distribusi Peluang Binomial Distribusi Peluang Binomial Skor 3
Matematika Peminatan Soal Cerita LOTS
Video
19 April 2022
Distribusi Peluang Binomial | Matematika Peminatan | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal