Bank Soal Matematika SMA Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran $x^2+y^2=9$ yang memiliki gradien $-2$ adalah ....

A

$y=-2x+3\sqrt{5}$

B

$y=2x+3\sqrt{5}$

C

$y=-2x-6\sqrt{5}$

D

$y=2x+9\sqrt{5}$

E

$y=-2x-9\sqrt{3}$

Pembahasan:

Jika diketahui gradien garis singgung $m$ pada lingkaran dengan:

Persamaan $x^2+y^2=r^2$ maka persamaan garis singgungya $y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}$
Persamaan $\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2$ maka persamaan garis singgungnya $y-b=m\left(x-a\right)\pm r\sqrt{m^2+1}$

Diketahui, garis singgung pada lingkaran $x^2+y^2=9$ memiliki gradien $-2$

$y=-2x\pm3\sqrt{\left(-2\right)^2+1}$

$y=-2x\pm3\sqrt{4+1}$

$y=-2x\pm3\sqrt{5}$

K13 Kelas XI Matematika Geometri Lingkaran Persamaan Garis Singgung Lingkaran Skor 2
KurMer Kelas XI Matematika Lingkaran Skor 2
Matematika Peminatan LOTS