Bank Soal Matematika SMA Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jika titik $\left(1,p\right)$ berada di luar lingkaran $x^2+y^2-3x+y-4=0$ maka nilai $p$ haruslah ....

A

$p<-4$ atau $p>2$

B

$p<-3$ atau $p>2$

C

$-3<p<2$

D

$-2<p<3$

E

$p<-3$ atau $p>3$

Pembahasan:

Jika suatu titik $\left(p,q\right)$ berada di luar lingkaran $x^2+y^2+Ax+By+C=0$ maka

$K>0$ dengan $K=p^2+q^2+Ap+Bq+C$

Diketahui titik $\left(1,p\right)$ berada di luar lingkaran $x^2+y^2-3x+y-4=0$ maka ,

$1^2+p^2-3\left(1\right)+p-4>0$

$1+p^2-3+p-4>0$

$p^2+p-6>0$

Selanjutnya, mencari akar-akar persamaan kuadrat

$p^2+p-6=0$

$\left(p-2\right)\left(p+3\right)=0$

$\left(p-2\right)=0$ atau $\left(p+3\right)=0$

$p=2$ atau $p=-3$

Kemudian buat garis bilangan dan melakukan uji titik

Misal $p=0$ , maka $0^2+0-6=-6<0$ sehingga tanda pada interval berupa $\left(-\right)$

Misal $p=-4$ maka $\left(-4\right)^2+\left(-4\right)-6=6>0$ sehingga tanda pada interval berupa $\left(+\right)$

Misal $p=3$ maka $3^2+3-6=6>0$ sehingga tanda pada interval berupa $\left(+\right)$

Diperoleh garis bilangan seperti berikut.

Interval yang memenuhi $p^2+p-6>0$ adalah $p<-3$ atau $p>2$

K13 Kelas XI Matematika Geometri Lingkaran Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran Skor 3
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS

Video

07 November 2022

Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran | Matematika Peminatan | Kelas XI

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal