Bank Soal Matematika SMA Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran

Soal

Pilgan

Jika titik (1,p)\left(1,p\right) berada di luar lingkaran x2+y23x+y4=0x^2+y^2-3x+y-4=0 maka nilai pp haruslah ....

A

p<4p<-4 atau p>2p>2

B

p<3p<-3 atau p>2p>2

C

3<p<2-3<p<2

D

2<p<3-2<p<3

E

p<3p<-3 atau p>3p>3

Pembahasan:

Jika suatu titik (p,q)\left(p,q\right) berada di luar lingkaran x2+y2+Ax+By+C=0x^2+y^2+Ax+By+C=0 maka

K>0K>0 dengan K=p2+q2+Ap+Bq+CK=p^2+q^2+Ap+Bq+C

Diketahui titik (1,p)\left(1,p\right) berada di luar lingkaran x2+y23x+y4=0x^2+y^2-3x+y-4=0 maka ,

12+p23(1)+p4>01^2+p^2-3\left(1\right)+p-4>0

1+p23+p4>01+p^2-3+p-4>0

p2+p6>0p^2+p-6>0

Selanjutnya, mencari akar-akar persamaan kuadrat

p2+p6=0p^2+p-6=0

(p2)(p+3)=0\left(p-2\right)\left(p+3\right)=0

(p2)=0\left(p-2\right)=0 atau (p+3)=0\left(p+3\right)=0

p=2p=2 atau p=3p=-3

Kemudian buat garis bilangan dan melakukan uji titik

Misal p=0p=0 , maka 02+06=6<00^2+0-6=-6<0 sehingga tanda pada interval berupa ()\left(-\right)

Misal p=4p=-4 maka (4)2+(4)6=6>0\left(-4\right)^2+\left(-4\right)-6=6>0 sehingga tanda pada interval berupa (+)\left(+\right)

Misal p=3p=3 maka 32+36=6>03^2+3-6=6>0 sehingga tanda pada interval berupa (+)\left(+\right)

Diperoleh garis bilangan seperti berikut.

Interval yang memenuhi p2+p6>0p^2+p-6>0 adalah p<3p<-3 atau p>2p>2

K13 Kelas XI Matematika Geometri Lingkaran Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran Skor 3
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
07 November 2022
Kedudukan Titik dan Garis pada Lingkaran | Matematika Peminatan | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal