Bank Soal Matematika SMA Aplikasi Turunan Fungsi

Soal

Pilgan

Berapakah besar perubahan luas suatu persegi jika diketahui masing-masing panjang sisinya berubah sebesar 1 persen?

A

2%

B

1%

C

3%

D

0,5%

E

0%

Pembahasan:

Diketahui:

Berdasarkan soal, ilustrasi perseginya adalah sebagai berikut. Misalkan panjang sisinya adalah x.

↔ Luas =A=x2=A=x^2

↔ Perubahan panjang sisi =dx=1%=0,01=dx=1\%=0,01

Ditanya:

↔ Perubahan luas =dA=dA

Dijawab:

Secara umum, bentuk turunan pertama dari suatu fungsi adalah:

↔ y=xny=x^n

↔ dydx=nxn1\frac{dy}{dx}=nx^{n-1}

Pada soal ini, fungsi yang digunakan adalah luas persegi. Karena sudah diketahui persamaan fungsi luas, kita dapat cari turunan pertamanya.

↔ dAdx=2x\frac{dA}{dx}=2x

Kalikan silang:

↔ dA=2xdxdA=2x\cdot dx

Diketahui bahwa perubahan panjang sisi adalah 0,01. Kita dapat misalkan x sama dengan 100%, atau 1, karena itulah panjang semula dari sisi persegi.

dA=210,01=0,02=2%dA=2\cdot1\cdot0,01=0,02=2\%

Jadi, perubahan luas persegi adalah 2%.

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Turunan Fungsi Aljabar Aplikasi Turunan Fungsi Skor 3
PISA Matematika Wajib Soal Cerita LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal