Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Soal

Pilgan

Jika 3x+1432\left|3x+14\right|\le32 dan 2x<112x<11, maka ....

A

12x6-12\le x\le6

B

22x<3-22\le x<3

C

463x<112-\frac{46}{3}\le x<\frac{11}{2}

D

463x6-\frac{46}{3}\le x\le6

E

6<x<4636<x<\frac{46}{3}

Pembahasan:

Penyelesaian bentuk pertidaksamaan di atas dapat diselesaikan dengan cara sebagai berikut.

  1. Jika bentuk pertidaksamaan ax+bc\left|ax+b\right|\le c, maka penyelesaiannya adalah cax+bc-c\le ax+b\le c, kemudian hilangkan konstanta dan atau koefisien yang satu ruas dengan variabel xx, di mana perlakuan tersebut juga diberikan pada kedua ruas yang lain.
  2. Jika bentuk pertidaksamaan ax+bc\left|ax+b\right|\ge c, maka penyelesaiannya adalah ax+bcax+b\le-c atau ax+bcax+b\ge c, kemudian hilangkan konstanta dan atau koefisien yang satu ruas dengan variabel xx, sehingga diperoleh nilai xx tersebut.


Karena pada soal 3x+1432\left|3x+14\right|\le32, maka kita menggunakan metode yang pertama, sehingga:

323x+1432\Leftrightarrow-32\le3x+14\le32

32143x+14143214\Leftrightarrow-32-14\le3x+14-14\le32-14

463x18\Leftrightarrow-46\le3x\le18

46 . 133x . 1318 . 13\Leftrightarrow-46\ .\ \frac{1}{3}\le3x\ .\ \frac{1}{3}\le18\ .\ \frac{1}{3}

463x 6\Leftrightarrow-\frac{46}{3}\le x\ \le6


Pembuktian:

Untuk x=463x=-\frac{46}{3}

3x+1432\left|3x+14\right|\le32

3(463)+1432\left|3\left(-\frac{46}{3}\right)+14\right|\le32

46+1432\left|-46+14\right|\le32

3232\left|-32\right|\le32

(32)32-\left(-32\right)\le32

323232\le32 (benar)


Untuk x=6x=6

3x+1432\left|3x+14\right|\le32

3(6)+1432\left|3\left(6\right)+14\right|\le32

18+1432\left|18+14\right|\le32

3232\left|32\right|\le32

323232\le32 (benar)


Untuk x=0x=0

3x+1432\left|3x+14\right|\le32

3(0)+1432\left|3\left(0\right)+14\right|\le32

1432\left|14\right|\le32

143214\le32 (benar)


Dari pembuktian di atas, nilai x x\ yang memenuhi sudah sesuai. Tapi, karena yang diminta soal adalah 2x<112x<11 yang berarti x<112x<\frac{11}{2}, maka nilai xx yang memenuhi menjadi 463x<112-\frac{46}{3}\le x<\frac{11}{2}


Jadi, nilai xx yang memenuhi adalah 463x<112-\frac{46}{3}\le x<\frac{11}{2}.

K13 Kelas X Matematika Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan Nila... Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal