Latihan Matematika Kelas VII Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)
# 7
Pilgan

Di bawah ini yang merupakan penyelesaian pertidaksamaan:

-9(3x+ 9) \ge 4(-6x -24) adalah ...

A

x = 8

B

x = 5

C

x = 6

D

x = 10

Pembahasan:

-9(3x+ 9) \ge 4(-6x -24) -> gunakan sifat distributif

\Rightarrow (-9 ×\times 3x) + ( -9 ×\times 9) ≥ (4 ×\times -6x) + (4 ×\times (-24))

\Rightarrow -27x + (-81) ≥ -24x + (-96)

\Rightarrow -27x - 81 ≥ -24x - 96

\Rightarrow -27x + 24x ≥ -96 + 81 -> -81 dari ruas kiri pindah ke ruas kanan menjadi 81 dan -24x dari ruas kanan pindah ke ruas kiri menjadi 24x

\Rightarrow -3x ≥ -15 -> agar x bernilai positif, maka kalikan kedua ruas dengan negatif (-1). Ingat! Jika kedua ruas dikalikan -1 maka tanda pertidaksamaan berubah menjadi kebalikan/ingkarannya.

\Rightarrow 3x \le 15 -> kedua ruas menjadi positif dan tanda ≥ berubah menjadi ≤

\Rightarrow x153\frac{15}{3}

\Rightarrow x ≤ 5 -> berarti x < 5 atau x = 5 memenuhi pertidaksamaan ini


Dilihat dari pilihan jawaban, maka yang memenuhi adalah x = 5.

Dapat dibuktikan dengan mencoba x = 5, 6, 8, 10 dalam pertidaksamaan untuk melihat jawaban yang benar hanyalah x = 5.