Latihan Matematika Wajib Kelas XII Ukuran Letak Data
# 1
Pilgan

Desil kedua (D2) dan sedil kelima (D5) dari data

9, 7, 6, 13, 12, 16, 19, 6, 9, 15, 10, 18, 16, 69,\ 7,\ 6,\ 13,\ 12,\ 16,\ 19,\ 6,\ 9,\ 15,\ 10,\ 18,\ 16,\ 6

berturut-turut adalah ....

A

6 dan 11

B

6,25 dan 11

C

6,5 dan 11

D

6.75 dan 10

E

7 dan 10

Pembahasan:

Diketahui:

Data berikut

9, 7, 6, 13, 12, 16, 19, 6, 9, 15, 10, 18, 16, 69,\ 7,\ 6,\ 13,\ 12,\ 16,\ 19,\ 6,\ 9,\ 15,\ 10,\ 18,\ 16,\ 6

Ditanya:

Desil kedua (D2) dan desil kelima (D5) data tersebut?

Jawab:

Data yang diketahui terlebih dahulu diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar, mejadi

6, 6, 6, 7, 9, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 16, 18, 196,\ 6,\ 6,\ 7,\ 9,\ 9,\ 10,\ 12,\ 13,\ 15,\ 16,\ 16,\ 18,\ 19

Dimisalkan xix_i adalah data ke-ii dan nn adalah banyak data.

Rumus umum letak desil ke-mm adalah

Dm=xm(n+1)10D_m=x_{\frac{m\left(n+1\right)}{10}} ,

jika Dm=xa,bD_m=x_{a,b}, maka

Dm=xa+b10(xa+1xa)D_m=x_a+\frac{b}{10}\left(x_{a+1}-x_a\right)

Data yang diketahui sebanyak 14, maka diperoleh

D2=x2(14+1)10=x2,1510=x3010=x3=6D_2=x_{\frac{2\left(14+1\right)}{10}}=x_{\frac{2,15}{10}}=x_{\frac{30}{10}}=x_3=6.

D5=x5(14+1)10=x5,1510=x7510=x7,5D_5=x_{\frac{5\left(14+1\right)}{10}}=x_{\frac{5,15}{10}}=x_{\frac{75}{10}}=x_{7,5}

Letak desil kelima yaitu di antara data ketujuh dan data kedelapan, sehingga

D5=x7+510(x8x7)D_5=x_7+\frac{5}{10}\left(x_8-x_7\right)

D5=10+12(1210)D_5=10+\frac{1}{2}\left(12-10\right)

D5=10+12(2)D_5=10+\frac{1}{2}\left(2\right)

D5=10+1D_5=10+1

D5=11D_5=11

Jadi desil kedua dan kelima data tersebut berturut-turut adalah 6 dan 11.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10