Rangkuman Matematika SMP Peluang

Peluang | Matematika | Kelas 8 | KD 3.11 & KD 4.11

Statistika Peluang Kuis Kurikulum 2013 K13 Matematika Konsep Mengetahui LOTS
Peluang
Matematika Kelas 8

Kejadian Acak
Kejadian acak adalah kejadian yang tidak dapat ditentukan atau diketahui sebelumnya. Kejadian acak terbagi menjadi dua berdasarkan pengaruh suatu kejadian terhadap kejadian lainnya yaitu, kejadian independen dan kejadian dipenden.

Kejadian Independen
Dua kejadian dikatakan independen atau kejadian bebas jika terjadi atau tidaknya suatu kejadian tidak berpengaruh pada probabilitas kejadian lainnya.
Contoh:
Diberikan dua kesempatan untuk pelemparan dadu. Hasil pelemparan pertama tidak mempengaruhi probabilitas kejadian munculnya mata dadu dua pada pelemparan kedua.
Sebuah koin dengan sisi depan berupa gambar dan sisi belakang berupa angka akan dilempar sebanyak dua kali. Hasil pelemparan pertama tidak mempengaruhi probabilitas munculnya sisi depan atau belakang pada pelemparan kedua.

Kejadian Dependen
Dua kejadian dikatakan dependen atau kejadian tidak bebas jika terjadi atau tidaknya suatu kejadian berpengaruh pada probabilitas kejadian lainnya.
Contoh:
Hasil panen mangga setelah dilakukan pengecekan ada yang busuk dan baik. Probabilitas hasil panen kebun pertama menghasilkan mangga yang baik bergantung pada probabilitas mangga yang busuk.
Pabrik pembuat lampu setelah melakukan uji coba menghasilkan lampu yang rusak dan baik. Probabilitas produk yang baik yang layak jual bergantung pada probabilitas lampu yang rusak.


Kejadian
Kejadian adalah hasil dari percobaan yang dilakukan. Dalam suatu percobaan terdapat beberapa istilah, yaitu:
Ruang sampel: himpunan semua kemungkinan dari suatu percobaan
Titik sampel: semua anggota pada ruang sampel
Contoh:
Dilakukan percobaan pelemparan dua buah dadu. Dari percobaan tersebut, diperoleh ruang sampel sebagai berikut.

Contoh titik sampel adalah (1,2). Artinya, pada pelemparan pertama muncul mata dadu 1 dan pada pelemparan kedua muncul mata dadu 2.

Peluang Munculnya Kejadian
Peluang suatu kejadian adalah perbandingan banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel. Peluang munculnya kejadian dituliskan sebagai berikut.

dengan:
P(A) = nilai peluang kejadian A
n(A) = banyaknya kejadian A
n(S) = banyaknya ruang sampel

Contoh:
Dilakukan percobaan pelemparan dua buah dadu. Peluang muncul jumlah mata dadu sama dengan 4 adalah ….
Berdasarkan ruang sampel sebelumnya dapat diketahui titik sampel muncul jumlah mata dadu sama dengan 4, yaitu: (1,3), (2,2), dan (3,1)
Maka, n(A) = 3 dan n(S) = 36


Peluang Majemuk
Peluang majemuk adalah besarnya nilai peluang dari dua kejadian yang terjadi secara bersamaan. Peluang majemuk dibagi menjadi dua yaitu, peluang saling lepas dan peluang tidak saling lepas.

Peluang kejadian saling lepas
Dua buah kejadian misal A dan B dikatakan kejadian saling lepas jika keduanya tidak memiliki irisan. Artinya, tidak ada anggota kejadian A yang merupakan anggota kejadian B, begitu juga sebaliknya. Rumus peluang kejadian saling lepas adalah

Contoh:
Dilakukan percobaan pelemparan dadu. Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1 dan B adalah kejadian munculnya mata dadu 6. Tidak ada anggota kejadian A yang merupakan anggota kejadian B, begitu juga sebaliknya. Maka kejadian A dan kejadian B dikatakan saling lepas.


Peluang kejadian tidak saling lepas
Dua buah kejadian misal A dan B dikatakan kejadian tidak saling lepas jika terdapat irisan antara kejadian A dan kejadian B. Rumus peluang kejadian tidak saling lepas adalah

Contoh:
Dilakukan percobaan pelemparan dadu. Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu ganjil dan B adalah kejadian munculnya mata dadu bilangan prima.
Titik sampel kejadian A = {(1, 3, 5)}
Titik sampel kejadian B = {(3, 5)}
Karena 3 dan 5 merupakan bilangan ganjil yang juga bilangan prima, maka kejadian A dan kejadian B tidak saling lepas.


Probabilitas Bersyarat
Probabilitas bersyarat adalah peluang suatu kejadian yang bergantung pada kejadian lainnya. Lambang dari probabilitas bersyarat adalah P(A|B) yang diartikan sebagai probabilitas kejadian A dengan ketentuan kejadian B terjadi terlebih dahulu. Rumus probabilitas bersyarat adalah:



Contoh:
Sebuah dadu dilemparkan satu kali. Hitung peluang munculnya mata dadu ganjil yang lebih dari 4!

Karena ditanyakan peluang munculnya mata dadu ganjil yang lebih dari 4 berarti peluang kejadian B bersayarat A atau P(B|A)


Frekuensi Relatif
Frekuensi relatif adalah perbandingan banyaknya kejadian yang diamati dengan banyaknya percobaan yang dilakukan. Rumus frekuensi relatif adalah

Frekuensi relatif *note utk ilustrator: rumus ini dikotakin ya

Frekuensi Harapan
Frekuensi harapan adalah banyaknya kejadian yang dapat diharapkan dari sejumlah percobaan yang dilakukan. Rumus frekuensi harapan adalah

dengan
f(A) = frekuensi harapan kejadian A
n = banyaknya percobaan yang dilakukan
P(A) = peluang kejadian A
Kuis
Rangkuman

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Pak Andi dan Pak Tono sedang memancing di atas perahunya masing-masing. Keduanya terpisah sejauh 60 m. Tiba-tiba kapal besar melaju di dekat mereka dan menyebabkan adanya gelombang.

Kedua perahu terguncang sekali setiap dua sekon selama beberapa menit. Berapakah frekuensi gelombang yang di alami keduanya? Berapakah panjang gelombang yang terbentuk (lihat gambar)?

IPA Level 8 Fisika Getaran, Gelombang dan Bunyi Gelombang IPA K13 Kurikulum 2013

Pernyataan berikut yang bukan merupakan aturan-aturan untuk membuat pola Segitiga Pascal adalah ...

Matematika Level 8 Bilangan Pola Bilangan Konsep dan Ragam Pola Bilangan Matematika K13 Kurikulum 2013

Rata-rata berat seluruh panen buah Mangga dan Jambu milik Pak Indra adalah 0,350,35 kg. Jika rata-rata berat buah Mangga adalah 0,60,6 kg dan rata-rata berat buah Jambu adalah 0,20,2 kg. Maka perbandingan banyaknya buah Mangga dan Jambu yang dipanen Pak Indra adalah ...

Matematika Level 8 Statistika Statistika Pemusatan Data: Mean, Median, Modus Matematika K13 Kurikulum 2013

Cermati penggalan paragraf berita berikut!

Sistem kerja pemerintah dinilai lambat oleh sebagian besar pakar kesehatan dunia. Dunia internasional sudah menyoroti kebijakan-kebijakan yang dibuat oleh pemerintah Indonesia semenjak beredarnya virus Corona ini. Baik penanganan maupun penolakan untuk melakukan lockdown total dikhawatirkan menyebabkan virus ini semakin mudah untuk menyebar dan mengakibatkan korban jiwa.


(Sumber: today.line.me, dengan penyesuaian)


Kata kerja mental yang terdapat pada paragraf tersebut adalah ....

Bahasa Indonesia Level 8 Menulis Teks Berita Struktur dan Kebahasaan Teks Berita Bahasa Indonesia K13 Kurikulum 2013 KD3.2

Read the following dialogue and answer the questions.

Source: selerasa.com

Amel and Nina are neighbours. They accidentally meet at the market.

Amel: Hi, Nina. How are you?

Nina: I am good. What are you doing here?

Amel: I'll buy chicken meat.

Nina: What for?

Amel: I'll have chicken steak for my birthday.

Nina: Aha! Your birthday is tomorrow, isn't it? 

Amel: Yes, I'll have a barbecue party if the weather is good. Will you come tomorrow?

Nina: Absolutely. I'll come with my sister.

Amel: Thanks a lot. See you tomorrow!

Nina: See you!

The underlined sentence has the same meaning as ...

Bahasa Inggris Level 8 Bahasa Inggris Interaction among students inside and outside classrooms Expressions of Willingness to Do Something K13 Kurikulum 2013

Diantara titik berikut yang mempunyai jarak 8 satuan terhadap sumbu-y adalah?

Matematika Level 8 Geometri Koordinat Kartesius Posisi Titik dan Bangun Datar Matematika K13 Kurikulum 2013

Manakah di bawah ini yang bukan merupakan PLDV?

Matematika Level 8 Aljabar Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Konsep Persamaan Linear Dua Variabel Matematika K13 Kurikulum 2013

Indikator ekonomi untuk mengukur tingkat kemakmuran penduduk di suatu negara yaitu ....

IPS Level 8 Ekonomi Kegiatan Ekonomi, Sosial, Budaya di Indonesia dan ASEAN Redistribusi Pendapatan Nasional IPS K13 Kurikulum 2013

Vincent memotong kertas origami berbentuk persegi sehingga menjadi 2 segitiga sama besar. Jika diagonal bidang persegi sepanjang 62\sqrt{2} cm, maka berapakah panjang sisi origami tersebut?

Matematika Level 8 Geometri Teorema Pythagoras Segitiga dan Teorema Pythagoras Matematika K13 Kurikulum 2013

Fia sedang memulai usahanya untuk berternak itik. Berkat ketekunannya, kini itiknya bertambah 3 ekor setiap hari. Setelah 105 hari, Ia menjual itik-itiknya dengan harga Rp 7.500 ,00/ekor.

Jika Ia memperoleh uang sebesar Rp 2.355.000 ,00 setelah menjual semua Itiknya, maka berapakah jumlah itik awal yang dimiliki Fia?

Matematika Level 8 Bilangan Pola Bilangan Baris dan Deret Aritmetika Matematika K13 Kurikulum 2013

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal