Rangkuman Matematika SMP Peluang

Peluang | Matematika | Kelas 8 | KD 3.11 & KD 4.11

Statistika Peluang Kuis Kurikulum 2013 K13 Matematika Konsep Mengetahui LOTS
Peluang
Matematika Kelas 8

Kejadian Acak
Kejadian acak adalah kejadian yang tidak dapat ditentukan atau diketahui sebelumnya. Kejadian acak terbagi menjadi dua berdasarkan pengaruh suatu kejadian terhadap kejadian lainnya yaitu, kejadian independen dan kejadian dipenden.

Kejadian Independen
Dua kejadian dikatakan independen atau kejadian bebas jika terjadi atau tidaknya suatu kejadian tidak berpengaruh pada probabilitas kejadian lainnya.
Contoh:
Diberikan dua kesempatan untuk pelemparan dadu. Hasil pelemparan pertama tidak mempengaruhi probabilitas kejadian munculnya mata dadu dua pada pelemparan kedua.
Sebuah koin dengan sisi depan berupa gambar dan sisi belakang berupa angka akan dilempar sebanyak dua kali. Hasil pelemparan pertama tidak mempengaruhi probabilitas munculnya sisi depan atau belakang pada pelemparan kedua.

Kejadian Dependen
Dua kejadian dikatakan dependen atau kejadian tidak bebas jika terjadi atau tidaknya suatu kejadian berpengaruh pada probabilitas kejadian lainnya.
Contoh:
Hasil panen mangga setelah dilakukan pengecekan ada yang busuk dan baik. Probabilitas hasil panen kebun pertama menghasilkan mangga yang baik bergantung pada probabilitas mangga yang busuk.
Pabrik pembuat lampu setelah melakukan uji coba menghasilkan lampu yang rusak dan baik. Probabilitas produk yang baik yang layak jual bergantung pada probabilitas lampu yang rusak.


Kejadian
Kejadian adalah hasil dari percobaan yang dilakukan. Dalam suatu percobaan terdapat beberapa istilah, yaitu:
Ruang sampel: himpunan semua kemungkinan dari suatu percobaan
Titik sampel: semua anggota pada ruang sampel
Contoh:
Dilakukan percobaan pelemparan dua buah dadu. Dari percobaan tersebut, diperoleh ruang sampel sebagai berikut.

Contoh titik sampel adalah (1,2). Artinya, pada pelemparan pertama muncul mata dadu 1 dan pada pelemparan kedua muncul mata dadu 2.

Peluang Munculnya Kejadian
Peluang suatu kejadian adalah perbandingan banyaknya kejadian dengan banyaknya ruang sampel. Peluang munculnya kejadian dituliskan sebagai berikut.

dengan:
P(A) = nilai peluang kejadian A
n(A) = banyaknya kejadian A
n(S) = banyaknya ruang sampel

Contoh:
Dilakukan percobaan pelemparan dua buah dadu. Peluang muncul jumlah mata dadu sama dengan 4 adalah ….
Berdasarkan ruang sampel sebelumnya dapat diketahui titik sampel muncul jumlah mata dadu sama dengan 4, yaitu: (1,3), (2,2), dan (3,1)
Maka, n(A) = 3 dan n(S) = 36


Peluang Majemuk
Peluang majemuk adalah besarnya nilai peluang dari dua kejadian yang terjadi secara bersamaan. Peluang majemuk dibagi menjadi dua yaitu, peluang saling lepas dan peluang tidak saling lepas.

Peluang kejadian saling lepas
Dua buah kejadian misal A dan B dikatakan kejadian saling lepas jika keduanya tidak memiliki irisan. Artinya, tidak ada anggota kejadian A yang merupakan anggota kejadian B, begitu juga sebaliknya. Rumus peluang kejadian saling lepas adalah

Contoh:
Dilakukan percobaan pelemparan dadu. Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu 1 dan B adalah kejadian munculnya mata dadu 6. Tidak ada anggota kejadian A yang merupakan anggota kejadian B, begitu juga sebaliknya. Maka kejadian A dan kejadian B dikatakan saling lepas.


Peluang kejadian tidak saling lepas
Dua buah kejadian misal A dan B dikatakan kejadian tidak saling lepas jika terdapat irisan antara kejadian A dan kejadian B. Rumus peluang kejadian tidak saling lepas adalah

Contoh:
Dilakukan percobaan pelemparan dadu. Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu ganjil dan B adalah kejadian munculnya mata dadu bilangan prima.
Titik sampel kejadian A = {(1, 3, 5)}
Titik sampel kejadian B = {(3, 5)}
Karena 3 dan 5 merupakan bilangan ganjil yang juga bilangan prima, maka kejadian A dan kejadian B tidak saling lepas.


Probabilitas Bersyarat
Probabilitas bersyarat adalah peluang suatu kejadian yang bergantung pada kejadian lainnya. Lambang dari probabilitas bersyarat adalah P(A|B) yang diartikan sebagai probabilitas kejadian A dengan ketentuan kejadian B terjadi terlebih dahulu. Rumus probabilitas bersyarat adalah:



Contoh:
Sebuah dadu dilemparkan satu kali. Hitung peluang munculnya mata dadu ganjil yang lebih dari 4!

Karena ditanyakan peluang munculnya mata dadu ganjil yang lebih dari 4 berarti peluang kejadian B bersayarat A atau P(B|A)


Frekuensi Relatif
Frekuensi relatif adalah perbandingan banyaknya kejadian yang diamati dengan banyaknya percobaan yang dilakukan. Rumus frekuensi relatif adalah

Frekuensi relatif *note utk ilustrator: rumus ini dikotakin ya

Frekuensi Harapan
Frekuensi harapan adalah banyaknya kejadian yang dapat diharapkan dari sejumlah percobaan yang dilakukan. Rumus frekuensi harapan adalah

dengan
f(A) = frekuensi harapan kejadian A
n = banyaknya percobaan yang dilakukan
P(A) = peluang kejadian A
Kuis
Rangkuman

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Pengertian berita adalah ....

Bahasa Indonesia Level 8 Menulis Teks Berita Unsur-unsur Berita Kelas VIII Bahasa Indonesia K13 Kurikulum 2013 KD3.1

Look at the ingredients to make homemade cookies below.

Source: freepik.com, naracooks.com

Which of the following pictures describes “2 bars of chocolate”?

Bahasa Inggris Level 8 Bahasa Inggris Existence of things and people around us Quantifiers for Countable & Uncountable Nouns Kelas VIII K13 Kurikulum 2013

Mention the ability of the following profession.

Source: pngtime.com

What is the best expression to show his ability?

Bahasa Inggris Level 8 Bahasa Inggris Interaction among students inside and outside classrooms Expressions of Explaining Abilities Kelas VIII K13 Kurikulum 2013 Expressions of explaining ability

Perhatikanlah gambar persegi pada koordinat cartesius berikut.

Manakah diantara titik pada koordinat cartesius yang merupakan titik pusat dari persegi?

Matematika Level 8 Geometri Koordinat Kartesius Posisi Titik dan Bangun Datar Kelas VIII Matematika K13 Kurikulum 2013

Read the following text, then answer the question.

Source: pinterest.de

This is Louville, one of the downtown areas in London. There are many buildings in this district. The buildings are mostly shops and stores, so there are lots of businessmen around. There is a popular restaurant called George’s Family Restaurant. People like to have scrambled eggs for breakfast and fish and chips for lunch. Louville also has a movie theatre. The citizens usually go there on Sunday for entertainment. The town is noisy but British people enjoy living there.

The sentence “There are many buildings in this district” is written to ….

Bahasa Inggris Level 8 Bahasa Inggris Existence of things and people around us Expression of existence Kelas VIII K13 Kurikulum 2013

Read the following dialog between Nora, her mother, and a supermarket clerk.

Nora   : Excuse me, ma’am. Are there any
         nutmeg and ginger?
Clerk  : The nutmeg is currently out of stock,
         but there is a bit of ginger left.
Mother : Is there any cinnamon then?
Clerk  : It’s also unavailable at the moment.
Nora   : Alright, thank you, ma’am.

What will Nora and her mother probably do after that conversation?

Bahasa Inggris Level 8 Bahasa Inggris Existence of things and people around us Expression of existence Kelas VIII K13 Kurikulum 2013

Look at the following pictures carefully and make sentences using can or can't.

Source: islcollective.com

What is the best statement for point 2?

Bahasa Inggris Level 8 Bahasa Inggris Interaction among students inside and outside classrooms Expressions of Explaining Abilities Kelas VIII K13 Kurikulum 2013 Expressions of explaining ability

When we want to say what we intend to do, we use the expressions of ....

Bahasa Inggris Level 8 Bahasa Inggris Interaction among students inside and outside classrooms Expressions of Willingness to Do Something Kelas VIII K13 Kurikulum 2013

Read the following dialog and choose the correct answer.

Mrs. Sally: Edo, please help me cut the cabbage.
Edo       : Sure, Mom.
Mrs. Sally: Thanks, dear.
Edo       : You're welcome 
Mrs. Sally: After that, please fry the egg.
Edo       : I'm sorry, Mom. I have to finish a school project at Melia's house soon. I'm leaving after cutting the cabbage.
Mrs. Sally: I see. O.K., just cut the cabbage. 

What will Edo probably say after cutting the cabbage?

Bahasa Inggris Level 7 Interraction among students inside and outside classrooms Greetings Kelas VII Bahasa Inggris K13 Kurikulum 2013

Perhatikan gambar berikut!

sumber: intelligentliving.com

Fungsi sirip dada pada ikan mudskipper ketika berada di darat adalah ....

IPA Level 8 Biologi Sistem Gerak pada Makhluk Hidup Sistem Gerak pada Hewan Kelas VIII IPA K13 Kurikulum 2013

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal