Bank Soal Matematika SMA Grafik Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Diketahui grafik fungsi y1=2sin3xy_1=2\sin3x dan y2=cos2xy_2=\cos 2x. Jika periode y1y_1 adalah mm dan periode y2y_2 adalah nn, maka nilai n3m3n^3-m^3 adalah ....

A

1927π3\frac{19}{27}\pi^3

B

827π3-\frac{8}{27}\pi^3

C

198π3\frac{19}{8}\pi^3

D

18π3\frac{1}{8}\pi^3

E

98π3\frac{9}{8}\pi^3

Pembahasan:

Diketahui:

Grafik fungsi y1=2sin3xy_1=2\sin3x dan y2=cos2xy_2=\cos 2x dengan periode y1y_1 adalah mm dan periode y2y_2 adalah nn

Ditanya:

Nilai n3m3n^3-m^3?

Jawab:

Fungsi trigonometri y=asinbxy=a\sin bx dan y=acosbxy=a\cos bx secara umum memiliki grafik dengan periodenya sama yaitu 2πb\frac{2\pi}{b}

Pada fungsi y1=2sin3xy_1=2\sin3x didapat a=2a=2 dan b=3b=3. Artinya grafik y1y_1 memiliki periode m=2π3m=\frac{2\pi}{3}

Pada fungsi y2=cos2xy_2=\cos 2x didapat a=1a=1 dan b=2b=2. Artinya grafik y2y_2 memiliki periode n=2π2=πn=\frac{2\pi}{2}=\pi

Dengan demikian diperoleh

n3m3=π3(2π3)3n^3-m^3=\pi^3-\left(\frac{2\pi}{3}\right)^3

n3m3=π38π327\Leftrightarrow n^3-m^3=\pi^3-\frac{8\pi^3}{27}

n3m3=27π3278π327\Leftrightarrow n^3-m^3=\frac{27\pi^3}{27}-\frac{8\pi^3}{27}

n3m3=27π38π327\Leftrightarrow n^3-m^3=\frac{27\pi^3-8\pi^3}{27}

n3m3=19π327\Leftrightarrow n^3-m^3=\frac{19\pi^3}{27}

K13 Kelas X Matematika Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri Grafik Fungsi Trigonometri Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
26 April 2021
Grafik Fungsi Trigonometri | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal