Bank Soal Matematika SMA Grafik Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Diberikan grafik fungsi trigonometri berikut.

Pernyataan berikut yang benar adalah ....

A

periode fungsinya adalah 32π\frac{3}{2}\pi

B

nilai maksimum fungsinya adalah 2π2\pi

C

nilai minimum fungsinya adalah 00

D

persamaan fungsinya adalah y=3cos2xy=3\cos2x

E

amplitudo fungsinya adalah 66

Pembahasan:

Diketahui:

Grafik fungsi trigonometri

Ditanya:

Pernyataan yang benar berkaitan dengan grafik tersebut?

Dijawab:

Perlu diingat bahwa:

  • amplitudo merupakan simpangan terjauh gelombang terhadap garis horizontal (terhadap sumbu-XX),
  • periode merupakan jarak yang ditempuh oleh satu gelombang (satu bukit dan satu lembah),
  • nilai maksimum merupakan nilai fungsi yang maksimum (berada pada puncak bukit),
  • nilai minimum merupakan nilai fungsi yang minimum (berada pada dasar lembah),

Grafiknya dapat diilustrasikan seperti berikut.

Berdasarkan grafik yang diketahui pada soal, diperoleh pernyataan-pernyataan berikut:

  • amplitudonya adalah 3
  • periodenya adalah π\pi
  • nilai maksimumnya adalah 3
  • nilai minimumnya adalah -3

Secara umum persamaan grafik fungsi seperti pada soal adalah y=acosbxy=a\cos bx dengan

a=nilai maksimum  nilai minimum2a=\frac{\text{nilai maksimum }-\text{ nilai minimum}}{2}

b=2πperiodeb=\frac{2\pi}{\text{periode}}

Dengan demikian, didapat

a=3(3)2a=\frac{3-(-3)}{2}

a=3+32\Leftrightarrow a=\frac{3+3}{2}

a=62\Leftrightarrow a=\frac{6}{2}

a=3\Leftrightarrow a=3 dan

b=2ππ=2b=\frac{2\pi}{\pi}=2

Artinya fungsi tersebut memiliki persamaan y=3cos2xy=3\cos2x. Jadi pernyataan yang benar adalah persamaan fungsinya adalah y=3cos2xy=3\cos2x

K13 Kelas X Matematika Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri Grafik Fungsi Trigonometri Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
26 April 2021
Grafik Fungsi Trigonometri | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal