Bank Soal Matematika SMA Grafik Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Diberikan grafik fungsi trigonometri berikut.

Pernyataan berikut yang benar adalah ....

A

periode fungsinya adalah 32π\frac{3}{2}\pi

B

nilai maksimum fungsinya adalah 2π2\pi

C

nilai minimum fungsinya adalah 00

D

persamaan fungsinya adalah y=3cos⁡2xy=3\cos2x

E

amplitudo fungsinya adalah 66

Pembahasan:

Diketahui:

Grafik fungsi trigonometri

Ditanya:

Pernyataan yang benar berkaitan dengan grafik tersebut?

Dijawab:

Perlu diingat bahwa:

  • amplitudo merupakan simpangan terjauh gelombang terhadap garis horizontal (terhadap sumbu-XX),
  • periode merupakan jarak yang ditempuh oleh satu gelombang (satu bukit dan satu lembah),
  • nilai maksimum merupakan nilai fungsi yang maksimum (berada pada puncak bukit),
  • nilai minimum merupakan nilai fungsi yang minimum (berada pada dasar lembah),

Grafiknya dapat diilustrasikan seperti berikut.

Berdasarkan grafik yang diketahui pada soal, diperoleh pernyataan-pernyataan berikut:

  • amplitudonya adalah 3
  • periodenya adalah π\pi
  • nilai maksimumnya adalah 3
  • nilai minimumnya adalah -3

Secara umum persamaan grafik fungsi seperti pada soal adalah y=acos⁡bxy=a\cos bx dengan

a=nilai maksimum − nilai minimum2a=\frac{\text{nilai maksimum }-\text{ nilai minimum}}{2}

b=2πperiodeb=\frac{2\pi}{\text{periode}}

Dengan demikian, didapat

a=3−(−3)2a=\frac{3-(-3)}{2}

⇔a=3+32\Leftrightarrow a=\frac{3+3}{2}

⇔a=62\Leftrightarrow a=\frac{6}{2}

⇔a=3\Leftrightarrow a=3 dan

b=2ππ=2b=\frac{2\pi}{\pi}=2

Artinya fungsi tersebut memiliki persamaan y=3cos⁡2xy=3\cos2x. Jadi pernyataan yang benar adalah persamaan fungsinya adalah y=3cos⁡2xy=3\cos2x

K13 Kelas X Matematika Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri Grafik Fungsi Trigonometri Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
26 April 2021
Grafik Fungsi Trigonometri | Matematika Wajib | Kelas X
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Diketahui persamaan 5(3x + 8) = 2 (3x + 2), maka nilai x2^2 adalah ....

Matematika Level 7 Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Penulisan kata berimbuhan me- yang tidak tepat adalah ….

Bahasa Indonesia Level 7,7 Menulis Teks Deskripsi Struktur dan Kebahasaan Teks Deskripsi Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Perhatikan tabel berikut!

Berdasarkan tabel tersebut, pasangan jenis buku dan contohnya yang tepat adalah ….

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Buku Fiksi dan Nonfiksi Unsur Pembangun Buku Fiksi dan Nonfiksi KD3.9 Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Jika di dalam surat dinas ada kop surat, maka bagian yang tidak perlu dicantumkan adalah ....

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Surat Pribadi dan Surat Dinas Unsur-unsur dan Kebahasaan Surat KD3.12 Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Bentuk paling sederhana dari

x2−368x−56÷x2+14x+484x−28=\frac{x^2-36}{8x-56}\div\frac{x^2+14x+48}{4x-28}= ....

Matematika Level 7 Aljabar Bentuk Aljabar Operasi Pecahan Bentuk Aljabar Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Study the picture of a family tree below.

picture: Buku Bahasa Inggris 'When English Rings a Bell'

Hi, my name is Beni. Above is my family tree. There are nine people in my family. My brother is Indra, and my sister is Siti. My mother is Hasanah, and my father is Didi. I have an uncle and an auntie. They are Johan and Yuli. I also live with my grandparents, Sarah and Ridwan.

Didi is my ....

Bahasa Inggris Level 7 Bahasa Inggris Describing oneself Vocabulary: Family Tree Kelas VII Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Kegiatan di bawah ini merupakan proses yang dilakukan dalam statistika, kecuali ....

Matematika Level 7 Statistika Penyajian dan Pengolahan Data Penyajian dan Pengolahan Data Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Diketahui ruas garis DF dengan panjang 56 cm. Titik E terletak di antara titik D dan F sehingga DE : EF = 3 : 5. Panjang DE adalah ....

Matematika Level 7 Geometri Garis dan Sudut Perbandingan Ruas Garis Video Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan teks berikut!

Roni membeli sebuah hadiah yang diperuntukkan kepada adiknya. Hadiah tersebut dibungkus, dengan sangat rapih dengan kertas kado bermotif bunga-bunga berwarna-warni. Diatas bungkus kado tersebut ditambahkan sebuah pita kecil. Adik Roni merasa begitu bahagianya saat menerima hadiah dari Kakaknya. 

Perbaiki teks deskripsi di atas sehingga menjadi kalimat yang efektif!

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Teks Deskripsi Struktur dan Kebahasaan Teks Deskripsi KD3.2 Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Sebuah piringan hitam berputar 45 putaran per menit selama 13 menit. Berapa lama piringan hitam berputar jika kecepatan putarannya 90 putaran per menit?

Matematika Level 7 Pengukuran Perbandingan Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal