Bank Soal Matematika SMA Konsep dan Prinsip Induksi Matematika

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diberikan suatu pernyataan $S\left(n\right)$ . Perhatikan beberapa pernyataan berikut!

Pembuktian pernyataan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=1$ .
Pembuktian pernyataan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=a$ , dengan $a$ suatu bilangan asli terkecil yang memenuhi $S\left(n\right)$ .
Pengandaian pernyataan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=k$ .
Pengandaian pernyataan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=k+1$ .
Pembuktian pernyataan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=k+1$ .

Pernyataan yang merupakan langkah dalam pembuktian menggunakan induksi matematika secara umum adalah nomor ....

1, 3, dan 4

1, 3, dan 5

2, 3, dan 5

2, 4, dan 5

1, 2, dan 4

Secara umum, pembuktian menggunakan prinsip induksi matematika terdiri dari dua tahap, yaitu:

Tahap pertama: basis induksi. Akan dibuktikan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=a$ , dengan $a$ bilangan asli terkecil yang memenuhi $S\left(n\right)$ .
Tahap kedua: langkah induksi. Diandaikan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=k$ , kemudian akan dibuktikan $S\left(n\right)$ benar untuk $n=k+1$ .