Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Soal

Pilgan

Himpunan penyelesaian pada pertidaksamaan 2<4x+15-2<4x+1\le5 adalah ....

A

HP ={x34<x 1, xR}=\left\{x\mid-\frac{3}{4}<x\ \le1,\ x\in R\right\}

B

HP ={x34<x 14, xR}=\left\{x\mid\frac{3}{4}<x\ \le\frac{1}{4},\ x\in R\right\}

C

HP ={x3<x 4, xR}=\left\{x\mid-3<x\ \le4,\ x\in R\right\}

D

HP ={x1<x 4, xR}=\left\{x\mid-1<x\ \le4,\ x\in R\right\}

E

HP ={x2<x 5, xR}=\left\{x\mid2<x\ \le-5,\ x\in R\right\}

Pembahasan:

Penyelesaian pertidaksamaan dengan dua tanda sekaligus sehingga terdapat tiga ruas, dapat dilakukan dengan menghilangkan konstanta dan atau koefisien yang satu ruas dengan variabel xx, di mana perlakuan tersebut juga diberikan pada kedua ruas yang lain.

2<4x+15-2<4x+1\le5

21<4x+1151\Leftrightarrow-2-1<4x+1-1\le5-1

3<4x4\Leftrightarrow-3<4x\le4

3 . 14<4x . 144 . 14\Leftrightarrow-3\ .\ \frac{1}{4}<4x\ .\ \frac{1}{4}\le4\ .\ \frac{1}{4}

34<x 1\Leftrightarrow-\frac{3}{4}<x\ \le1


Pembuktian:

1) Untuk x=1x=1

2<4x+15-2<4x+1\le5

2<4(1)+15-2<4\left(1\right)+1\le5

2<4+15-2<4+1\le5

2<55-2<5\le5 (benar)

2) Untuk x=2x=-2

2<4x+15-2<4x+1\le5

2<4(2)+15-2<4\left(-2\right)+1\le5

2<8+15-2<-8+1\le5

2<75-2<-7\le5 (salah)


Dari pembuktian di atas, nilai x x\ yang memenuhi sudah sesuai.

Jadi, HP ={x34<x 1, xR}=\left\{x\mid-\frac{3}{4}<x\ \le1,\ x\in R\right\}

K13 Kelas X Matematika Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal