Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Himpunan penyelesaian pada pertidaksamaan $-2<4x+1\le5$ adalah ....

A

HP $=\left\{x\mid-\frac{3}{4}<x\ \le1,\ x\in R\right\}$

B

HP $=\left\{x\mid\frac{3}{4}<x\ \le\frac{1}{4},\ x\in R\right\}$

C

HP $=\left\{x\mid-3<x\ \le4,\ x\in R\right\}$

D

HP $=\left\{x\mid-1<x\ \le4,\ x\in R\right\}$

E

HP $=\left\{x\mid2<x\ \le-5,\ x\in R\right\}$

Pembahasan:

Penyelesaian pertidaksamaan dengan dua tanda sekaligus sehingga terdapat tiga ruas, dapat dilakukan dengan menghilangkan konstanta dan atau koefisien yang satu ruas dengan variabel $x$ , di mana perlakuan tersebut juga diberikan pada kedua ruas yang lain.

$-2<4x+1\le5$

$\Leftrightarrow-2-1<4x+1-1\le5-1$

$\Leftrightarrow-3<4x\le4$

$\Leftrightarrow-3\ .\ \frac{1}{4}<4x\ .\ \frac{1}{4}\le4\ .\ \frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow-\frac{3}{4}<x\ \le1$

Pembuktian:

1) Untuk $x=1$

$-2<4x+1\le5$

$-2<4\left(1\right)+1\le5$

$-2<4+1\le5$

$-2<5\le5$ (benar)

2) Untuk $x=-2$

$-2<4x+1\le5$

$-2<4\left(-2\right)+1\le5$

$-2<-8+1\le5$

$-2<-7\le5$ (salah)

Dari pembuktian di atas, nilai $x\$ yang memenuhi sudah sesuai.

Jadi, HP $=\left\{x\mid-\frac{3}{4}<x\ \le1,\ x\in R\right\}$

K13 Kelas X Matematika Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung