Bank Soal Matematika SMA Induksi Matematika pada Keterbagian

Soal

Pilgan

Diketahui P(n)P\left(n\right) menyatakan bahwa n3+3n2+2nn^3+3n^2+2n habis dibagi 6. Diandaikan P(n)P\left(n\right) benar untuk n=kn=k, artinya ....

A

13+3.12+2.11^3+3.1^2+2.1 habis dibagi 6

B

23+3.22+2.22^3+3.2^2+2.2 habis dibagi 6

C

k3+3k2+2kk^3+3k^2+2k habis dibagi 6

D

(k+1)3+3.(k+1)2+2.(k+1)(k+1)^3+3.(k+1)^2+2.(k+1) habis dibagi 6

E

k3+6k2+11k+6k^3+6k^2+11k+6 habis dibagi 6

Pembahasan:

Secara umum, pernyataan S(n)S\left(n\right) dikatakan benar untuk n=pn=p (pp dapat berupa bilangan maupun variabel) jika dengan mensubstitusikan n=pn=p pada S(n)S\left(n\right), maka pernyataan S(n)S\left(n\right) benar/berlaku.

Pada soal telah diandaikan bahwa P(n)P\left(n\right) benar untuk n=kn=k. Artinya P(k)P\left(k\right) bernilai benar, yaitu dengan mensubstitusikan n=kn=k pada P(n)P\left(n\right). Diperoleh

n3+3n2+2n=k3+3k2+2kn^3+3n^2+2n=k^3+3k^2+2k habis dibagi 6

K13 Kelas XI Matematika Logika Induksi Matematika Induksi Matematika pada Keterbagian Skor 1
Matematika Wajib Konsep LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal