Bank Soal Matematika Wajib SMA Induksi Matematika pada Keterbagian

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui P(n)P\left(n\right) menyatakan bahwa n3+3n2+2nn^3+3n^2+2n habis dibagi 6. Diandaikan P(n)P\left(n\right) benar untuk n=kn=k, artinya ....

A

13+3.12+2.11^3+3.1^2+2.1 habis dibagi 6

B

23+3.22+2.22^3+3.2^2+2.2 habis dibagi 6

C

k3+3k2+2kk^3+3k^2+2k habis dibagi 6

D

(k+1)3+3.(k+1)2+2.(k+1)(k+1)^3+3.(k+1)^2+2.(k+1) habis dibagi 6

E

k3+6k2+11k+6k^3+6k^2+11k+6 habis dibagi 6

Pembahasan:

Secara umum, pernyataan S(n)S\left(n\right) dikatakan benar untuk n=pn=p (pp dapat berupa bilangan maupun variabel) jika dengan mensubstitusikan n=pn=p pada S(n)S\left(n\right), maka pernyataan S(n)S\left(n\right) benar/berlaku.

Pada soal telah diandaikan bahwa P(n)P\left(n\right) benar untuk n=kn=k. Artinya P(k)P\left(k\right) bernilai benar, yaitu dengan mensubstitusikan n=kn=k pada P(n)P\left(n\right). Diperoleh

n3+3n2+2n=k3+3k2+2kn^3+3n^2+2n=k^3+3k^2+2k habis dibagi 6

K13 Kelas XI Matematika Wajib Logika Induksi Matematika Induksi Matematika pada Keterbagian Skor 1
Konsep LOTS
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal