Bank Soal Matematika Wajib SMA Aplikasi Integral

Soal

Pilihan Ganda

Suatu benda yang sedang bergerak mengalami percepatan yang membentuk persamaan a(t)=(2t−1)2a\left(t\right)=\left(2t-1\right)^2 meter/detik2. Jika kecepatan awal benda tersebut adalah 2 meter/detik, maka setelah 3 detik kecepatan benda tersebut menjadi ....

A

22,83 meter/detik

B

22,33 meter/detik

C

20,83 meter/detik

D

20,33 meter/detik

E

22,30 meter/detik

Pembahasan:

Hubungan fungsi v(t)v\left(t\right) dan a(t)a\left(t\right) adalah sebagai berikut.

v(t)=∫a(t)dtv\left(t\right)=\int a\left(t\right)dt

Karena benda mempunyai kecepatan awal 2 meter/detik, maka persamaannya menjadi:

v(t)=v(0)+∫a(t)dtv\left(t\right)=v\left(0\right)+\int a\left(t\right)dt

=2+∫(2t−1)2dt=2+\int\left(2t-1\right)^2dt, untuk f(x)=(ax+b)n, n≠−1f\left(x\right)=\left(ax+b\right)^n,\ n\ne-1 maka ∫(ax+b)ndx=1a(n+1)(ax+b)n+1+C\int\left(ax+b\right)^ndx=\frac{1}{a\left(n+1\right)}\left(ax+b\right)^{n+1}+C

=2+(12(2+1)(2t−1)2+1)=2+\left(\frac{1}{2\left(2+1\right)}\left(2t-1\right)^{2+1}\right)

=2+(16(2t−1)3)=2+\left(\frac{1}{6}\left(2t-1\right)^3\right)


Setelah 3 detik, kecepatannya menjadi:

v(3)=2+(16(2(3)−1)3)v\left(3\right)=2+\left(\frac{1}{6}\left(2\left(3\right)-1\right)^3\right)

=2+(16(5)3)=2+\left(\frac{1}{6}\left(5\right)^3\right)

=2+(16(125))=2+\left(\frac{1}{6}\left(125\right)\right)

=2+20,83=2+20,83

=22,83=22,83


Jadi, kecepatan benda tersebut menjadi 22,83 meter/detik

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Integral Fungsi Aljabar Aplikasi Integral Skor 3
Soal Cerita LOTS
Video
05 April 2021
Penggunaan Integral dalam Kehidupan
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Bagaimanakah cara mengetahui kalau dua pecahan adalah senilai? Pilih semua jawaban yang mungkin.

Katakanlah Pecahan 1 = Pembilang 1Penyebut 1\frac{\text{Pembilang 1}}{\text{Penyebut 1}} dan Pecahan 2 = Pembilang 2Penyebut2\frac{\text{Pembilang 2}}{\text{Penyebut2}}.

Matematika Level 4 Bilangan Pecahan Pecahan Senilai Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Bunga tersebut memiliki sifat khusus yaitu ….

IPA Level 4 Biologi Bagian Tubuh Hewan dan Tumbuhan Bagian Tubuh Tumbuhan Kelas IV Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Cerita khayalan yang tidak benar-benar terjadi, sifatnya menghibur, dan mengandung nilai pendidikan adalah ....

Bahasa Indonesia Level 4 Membaca Buku Sastra Ulasan Buku Sastra Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

Kid Haircut Images | Free Vectors, Stock Photos & PSD

Read the situation and answer the question.

You need to have your hair cut.

You need a ....

Bahasa Inggris Level 4 Bahasa Inggris Jobs Vocabulary: Jobs Kelas IV Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Minyak bumi tersebar di beberapa wilayah Indonesia, kecuali ....

IPS Level 4 Geografi Kenampakan Alam dan Sumber Daya Alam Persebaran Sumber Daya Alam Kelas IV Kurikulum 2013 K13 IPS
Lihat selengkapnya

Sudut pelurus pada gambar di atas yaitu…

Matematika Level 4 Geometri Garis dan Sudut Sudut Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

KPK dari bilangan 12, 24, dan 90 adalah ....

Matematika Level 4 Bilangan FPB dan KPK KPK Video
Lihat selengkapnya

Ayah Anton membeli sebuah hadiah yang di dalamnya terdapat kartu ucapan berbentuk segi banyak untuk Anton dan adiknya. Anton mendapat sebuah kartu ucapan berbentuk segi delapan. Adik Anton tidak tahu nama bentuk dari kartu ucapannya. Jumlah kedua sisi kartu ucapan tersebut adalah 12. Kartu ucapan adik Anton berbentuk ...

Matematika Level 4 Geometri Bangun Datar Segi Banyak Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut ini!

Benda pada gambar dapat ditarik dengan suatu logam dengan adanya ....

IPA Level 4 Fisika Gaya Jenis-jenis Gaya Kelas IV Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Bunyi yang berupa getaran di udara menyebar sebagai …

IPA Level 4 Fisika Energi Sumber Energi Kelas IV Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal