Bank Soal Matematika SMA Peluang Suatu Kejadian

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

(Sumber:iphincow.com)

Jika dua buah dadu dilempar bersamaan, maka peluang munculnya jumlah mata dadu sama dengan 10 adalah ....

E

$\frac{1}{12}$

Pembahasan:

Diketahui:

Dua buah dadau dilempar bersamaan

Ditanya:

Peluang munculnya jumlah mata dadu sama dengan 10

Dijawab:

Misalkan S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan tiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama.

Jika A adalah suatu kejadian dan A adalah himpunan bagian dari S, maka peluang kejadian A adalah

$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}$

dengan

n(A) adalah banyaknya anggota himpunan A

n(S) adalah banyaknya anggota ruang sampel S

Jika peluang suatu kejadian bernilai 0, maka kejadian tersebut tidak mungkin terjadi. Jika peluang suatu kejadian bernilai 1, maka kejadian tersebut pasti terjadi. Peluang suatu kejadian berkisar antara $0\ \le P\left(A\right)\le1.$

Perhatikan tabel ruang sampel dari percobaan tersebut.

Diperoleh

$n\left(S\right)=\ 36.$

Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu berjumlah 10. Perhatikan bahwa

$A\ =\left\{\left(4,6\right),\left(6,4\right),\left(5,5\right)\right\}$

Sehingga $n\left(A\right)\ =3.$

Dengan demikian, peluang munculnya mata dadu berjumlah sama dengan 10 adalah $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$ .