Bank Soal Matematika SMP Penerapan Teorema Pythagoras

Soal

Pilihan Ganda

Perhatikan gambar berikut!

Jika PVTU persegi panjang dan QRST persegi, maka luas gabungan bangun tersebut adalah ....

A

85 cm2

B

97,5 cm2

C

110 cm2

D

122,5 cm2

Pembahasan:

Diketahui:

Gabungan bangun seperti gambar berikut.

dengan PVTU persegi panjang dan QRST persegi.

Ditanya:

Luas gabungan bangun tersebut?

Jawab:

Perhatikan persegi panjang PVTU. Persegi panjang PVTU memiliki

panjang p = 12 cm dan

lebar l = 5 cm.

Rumus luas persegi panjang adalah

L=p×lL=p\times l

sehingga luas persegi panjang PVTU adalah

L1=12×5=60L_1=12\times5=60 .

Jadi luas persegi panjang PVTU adalah 60 cm2

Selanjutnya, perhatikan QVT\triangle QVT berikut!

Berdasarkan Teorema Pythagoras diperoleh

QT2=QV2+VT2QT^2=QV^2+VT^2

QT=QV2+VT2QT=\sqrt{QV^2+VT^2}

QT=52+52QT=\sqrt{5^2+5^2}

QT=25+25QT=\sqrt{25+25}

QT=25×2QT=\sqrt{25\times2}

QT=25×2QT=\sqrt{25}\times\sqrt{2}

QT=52QT=5\sqrt{2}

Artinya panjang sisi persegi QRST adalah 525\sqrt{2} cm

Rumus luas persegi adalah

L=s×sL=s\times s

sehingga diperoleh luas persegi QRST adalah

L2=52×52=50L_2=5\sqrt{2}\times5\sqrt{2}=50

Jadi luas persegi QRST adalah 50 cm2.

Selain itu QVT\triangle QVT memiliki

alas a = 5 cm dan

tinggi t = 5 cm.

Rumus luas segitiga adalah

L=a×t2L=\frac{a\times t}{2}

sehingga luas QVT\triangle QVT adalah

L3=5×52=12,5L_3=\frac{5\times5}{2}=12,5

Jadi luas QVT\triangle QVT adalah 12,5 cm2

Jika persegi panjang ditumpuk dengan persegi, maka daerah QVT akan dihitung dua kali. Akibatnya, luas daerah tersebut adalah luas persegi panjang ditambah luas persegi dan dikurangi luas segitiga. Dengan kata lain

L=L1+L2L3L=L_1+L_2-L_3

L=60+5012,5L=60+50-12,5

L=97,5L=97,5

Jadi luas bangun tersebut adalah 97,5 cm2

Video
07 Desember 2020
Cara Menghitung Luas Bidang Diagonal
Rangkuman
 
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal