Bank Soal Matematika Wajib SMA Permutasi

Soal

Pilihan Ganda

Banyaknya bilangan 7 angka berbeda yang dapat dibentuk dengan cara mengubah susunan angka dari 4784487 adalah ....

A

420

B

210

C

350

D

630

E

490

Pembahasan:

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan permutasi yang memuat unsur yang sama sebab terdapat 3 unsur 4 yang sama, 2 unsur 7 yang sama, dan 2 unsur 8 yang sama.

Banyaknya permutasi nn unsur yang memuat r1r_1 unsur sama, r2r_2 unsur sama, ... , rk1r_{k-1} unsur sama, dan rkr_k unsur sama dengan r1+r2++rknr_1+r_2+\ldots+r_k\le n ditentukan dengan rumus

P = n!r1!r2!rk1!rk!P\ =\ \frac{n!}{r_1!\cdot r_2!\cdot\ldots\cdot r_{k-1}!\cdot r_k!}

Notasi n!n! dibaca nn faktorial. Untuk setiap nn bilangan asli, didefinisikan

n! = n ×n1 × ×2 ×1n!\ =\ n\ \times n-1\ \times\ldots\ \times2\ \times1

dan didefinisikan 0! = 10!\ =\ 1.


Pada soal di atas, terdapat 7 unsur yaitu 4, 7, 8, 4, 4, 8, 7 dengan terdapat 3 unsur 4 yang sama, 2 unsur 7 yang sama, dan 2 unsur 8 yang sama, maka banyaknya susunan yang dapat dibentuk adalah

P = 7!3!2!2!=210P\ =\ \frac{7!}{3!2!2!}=210

K13 Kelas XII Matematika Wajib Aljabar Aturan Pencacahan Permutasi Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
12 April 2021
Permutasi
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Mat...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal