Bank Soal Matematika SMA Ukuran Letak Data

Soal

Pilgan

Perhatikan data berikut!

Persentil ke-26 (P26) data di atas adalah ....

A

31,3

B

31,833

C

33,3

D

32,875

E

35,4

Pembahasan:

Diketahui:

Data seperti pada tabel berikut

Ditanya:

Persentil ke-26 (P26) data tersebut?

Jawab:

Dari data yang diketahui, diperoleh frekuensi kumulatif seperti pada tabel berikut

Dimisalkan xnx_n adalah data ke-nn.

Data yang diketahui sebanyak 30, maka letak persentil ke-26-nya yaitu

P26=x26(n+1)100=x26(30+1)100=x26.31100=x806100=x8,06P_{26}=x_{\frac{26\left(n+1\right)}{100}}=x_{\frac{26\left(30+1\right)}{100}}=x_{\frac{26.31}{100}}=x_{\frac{806}{100}}=x_{8,06}

Artinya, persentil ke-26 terletak di antara data ke-8 dan data ke-9, yaitu terletak pada baris berwarna merah pada tabel berikut.

Rumus umum persentil ke-ii data berkelompok adalah

Pi=Li+c(i100.nFifi)P_i=L_i+c\left(\frac{\frac{i}{100}.n-F_i}{f_i}\right)

dengan

LiL_i = tepi bawah kelas persentil ke-ii

UiU_i = tepi atas kelas persentil ke-ii

cc = panjang kelas persentil ke-ii

nn = ukuran data (jumlah frekuensi)

FiF_i = frekuensi kumulatif sebelum interval kelas persentil ke-ii

fif_i = frekuensi pada interval kelas persentil ke-ii.

Secara umum untuk sembarang kelas interval a  ba\ -\ b,

Li=a0,5L_i=a-0,5.

Ui=b+0,5U_i=b+0,5

c=UiLic=U_i-L_i

Berdasarkan tabel sebelumnya diperoleh

L26=310,5=30,5L_{26}=31-0,5=30,5

U26=35+0,5=35,5U_{26}=35+0,5=35,5

c=U26L26=35,530,5=5c=U_{26}-L_{26}=35,5-30,5=5

n=30n=30

F26=7F_{26}=7

f26=3f_{26}=3

Persentil ke-26 data berkelompok tersebut adalah

P26=L26+c(26100nF26f26)P_{26}=L_{26}+c\left(\frac{\frac{26}{100}n-F_{26}}{f_{26}}\right)

P26=30,5+5(26100.3073)P_{26}=30,5+5\left(\frac{\frac{26}{100}.30-7}{3}\right)

P26=30,5+5(78010073)P_{26}=30,5+5\left(\frac{\frac{780}{100}-7}{3}\right)

P26=30,5+5(7,873)P_{26}=30,5+5\left(\frac{7,8-7}{3}\right)

P26=30,5+5(0,83)P_{26}=30,5+5\left(\frac{0,8}{3}\right)

P26=30,5+5(0,267)P_{26}=30,5+5(0,267)

P26=30,5+1,333P_{26}=30,5+1,333

P26=31,833P_{26}=31,833

K13 Kelas XII Matematika Statistika Pemusatan, Penyebaran, dan Penyajian Data Ukuran Letak Data Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal